始めに質問です。トラブル状況が輻輳しており、質問が煩雑で失礼します。
マンションの規模、築年数を教えてください。また、お住まいはワンルームマンションですか、２?３LDKのファミリータイプですか。

トイレの臭いの浴室への逆流を問題にしておられますが、浴室換気設備としては機能しているのですか？湿気が居室内に流れるなどはないですか？
「トイレ使用後にその換気扇を回すと・・・」とありますが、トイレ使用中は換気扇は運転しているのですか？その際は臭気は逆流しているのですか？

ガス台の換気扇は、外壁についた丸いプロペラ型ですか、レンジフードですか？「料理した後も換気扇を回さずにいても・・・」とありますが、換気扇を回さなかったら、料理の内容によりますが、匂いが室内に充満するのは当然です。小生宅は、戸建てですが、２階にいても夕食の献立は分かります。

そもそも料理中に換気扇は運転しているのですか？プロペラ型の場合は、紐を引けば外壁のシャッターが開きます。レンジフードの場合は、逆流防止ダンパーが付いておりますので、これが作動していると排気不能となります。これは入居されるまでの間に油などで付着したものと思われます。
レンジフードがあって排気口までダクト接続していないことはあり得ません。レンジフードの取扱説明書を見て、ファンを取り外しダンパーを動かしてみてください。汚れているようでしたら清掃してください。


浴室とトイレの換気設備が一緒の場合はよくありますが、厨房排気は風量が大きいのでこれが一緒の場合は考えられません。
玄関上のガラリ及び換気設備全体の機能については、管理事務所にある、建築設備の竣工図で確認して下さい。