ある、無いと言うより、コードそのものに「使用のワット数」が指定されているハズです。それと、器具のスペックを検討する必要があると思われます。
ご自分では無理？と思われるのであれば、電気屋さんに相談してみましょう。

ちなみに、延長コード云々よりも、コードを束ねる使用法は、熱を帯びる可能性があり、そちらの方が心配かも知れません。

エコキュートの工事仕様書によれば,VVF2ミリケーブルの専用配線を直接接続するようになっています。
そして,VVFケーブルの屋外の部分はpf管などで保護するのが正式だと思います。
電気容量的に間に合っているかどうか以前の問題として延長コードで配線するのは見たことがありませんでした。
また写真の延長コードは屋外用の物には見えません。
そもそもエコキュート本体から差し込みプラグが出でいるのも不思議に思いました。
既存のコンセントを利用するために,エコキュートにVVFケーブルを接続してそこにプラグを取り付けたのでしょうか。
エコキュートは夜間電力を利用するなどの契約の問題が関係してきますので,コンセントから給電するのではなく,配電盤から引いた専用回線で給電するのが普通だと思います。
セカンドオピニオンとして町の電気屋さんか,電力会社にお尋ねになるといいと思います。
あるいは電気保安協会で見てくれるかもしれません。

写真をよく見ると、もう一箇所「防水コンセント」らしき物が見え、そこからは蛇腹管にて接続されているように見えます。
もしかしたら。。。ですが、
この線が本体で、当該の線は
100Vの何か「付随機器」があるのでは無いでしょうか？
たとえば、蓄暖に付随するファンの電源のように・・・
それであったにしても、直接コンセントに接続したいところです。
ｊｐｋｅｎさんが言われるように、延長コードが外部に対応していない気がします。し、まとめてあるのも気になります。

凍結防止用ということであれば,コンセントから給電というのはあるかと思います。
その場合も屋外の風雨のかかる場所であれば屋外用の防水延長ケーブルが望ましいと思います。