>ネットで壁付けの机や棚を見ていると壁にピッタリついているのが沢山出てくるのですが、隙間は空けておくものなのでしょうか。見た目が微妙だと感じています。

このスキマは今回の工事ではしかたないものです。
画像を見る限り後付けですね。このような場合、板を幅ピッタリに切ってしまうと取り付ける時にクロスにキズが付いてしまうので少し短く切ります。
収縮うんぬんも間違ってはいませんが、繊維方向の収縮は0.1％程度と言われています。正直それどほ気にする必要は無いでしょう。

ネットで出てくる多くの事例は建築中に一緒に工事した場合です。工事手順を考え壁ピッタリに取付できます。

スキマを目立たなくするにはスキマ隠しを取り付ければ良いですが中々いい物がありません。
ホームセンターで、製材済の細い棒（1cm角）やアルミバー（1cm×0.1cm厚）を購入して貼り付けてはどうでしょうか？
目立たなくするには色味が大切で、白・黒・濃茶あたりで整えておくと目立ちにくくなります。

Ｔ．Ｋｕｍａｇａｉ 様と重なるかも知れません。

私もこの場合の隙間は、致し方ないと思います。
最初から、つまり、壁やクロスを施工する前にカウンター(この場合、机の天板）を取り付けるのであれば、隙間は出来ません。
ただし、クロスは、天板の周辺に隙間あるいはシーリングの必要があります。
何かの原因で、移動・撤去等をする場合は、壁全体に渡る工事となります。
今回のように後付の場合は、Ｔ．Ｋｕｍａｇａｉさまの言うように、ぴったりでは、施工が不可能です。
紙とまで言わなくとも、薄い材料であれば、材料を反らせて合わせるとか・・・・出来ますが、それでは強度的に天板にはなりません。
施工上のクリアランスとしての「5mm」程度は、納得のいく数字ですね。

目立たなくする為には、Ｔ．Ｋｕｍａｇａｉさまの言うように、隙間隠しで対応することが近道だと思います。
このように L型の合わさる角に隙間なので目立つのかも知れません。
天板を角の方に寄せ、隙間を逆の端部に寄せることで、気持ち的な「目立ち」は軽減するかも知れません。

>・今回のような後付けの壁付け机の場合、壁と机の間にはコーキングなどは打たないものなのでしょうか。

美観上で言えば、(今回場合は）シーリングがされることが良いと思います。

>・窓側の板は角が切ってあり、窓がない側は角が切っていなくて段差があります。このような場合、何かフラットにする工事方法はあるのでしょうか。

このような場合は、L型の重なる部分だけでも、「面取り」をしないでおさめるとかするのでは無いでしょうか？あるいは、面取りしてもあまり大きなモノにしないとかでしょう。
あるいは、角を「留（とめ）」にして納めるとか・・・・見てくれを良くする方策は無いわけではないでしょう。

>今回のような後付けの壁付け机の場合、壁と机の間にはコーキングなどは打たないものなのでしょうか。

これは監督さんや大工さんによります。コーキングって、色が少ないので下手に打つと汚く見えます。
また、コーキングが埃を寄せやすく吸着する性質があるので難しいところです。
私なら事前に説明して見切りを取り付けて完了にします。

>窓側の板は角が切ってあり、窓がない側は角が切っていなくて段差があります。このような場合、何かフラットにする工事方法はあるのでしょうか。

裏面がどうなっているか分かりませんが、こういうカウンターの場合引き寄せ金物をつかって平面を揃えます。
　（専用金物（https://item.rakuten.co.jp/oasisu/117031/））
ただ、後付けだと加工がすごく難しくて追加手間が必要です。
せめて切りっぱなしの部分も角を削って（「面を取る」って言います）、引っかからないようにしておくべきですね。
面を取ったところは塗装が乗ってないのでそのままで良しとするか、別途塗装が必要です。
面を取るのは難しくないのでご自身でもできますが、「せめて面を取って引っかからないようにしてください。塗装が無くても良いです。」と交渉して取ってもらっても良いでしょう。