写真からの推測になりますが、細長い写真に写っている薄い斑点はカビかもしれはせんね。おそらくビニールなどであめ養生をしたが、濡れたあとすぐに剥がさないと逆に乾きにくくなってこのようになることもあります。カビだとしたら同じ湿潤状態が続かない限り広がることはないと思いますが、自分だったらよく乾燥させた上で上施工します。ご心配でしたらアルコール消毒などして貰えば良いのですが必ずしも良いことなのか分かりません。現代のネダレス剛床工法で後から剛床をはりかえるのはノンリスクではないので行なうかどうかは慎重に判断したいです。
4枚目の黒い斑点は少しぼやけてて分かりにくいですが、節かな？と思いました。確かに20年前とかならば、張り替えだよって声が多かったかもしれませんが、住宅のローコスト化が進んだ現代で、昨今ウッドショックなどで回復してきたものの木材の不足が相次ぐ中、正直多少見た目の悪いものも多少散見されるようになりました。節なのであれば化粧材でない限り許容範囲かなと思います。
5枚目は基礎工事のセパレーターから水が出たようなので、基礎内に水が溜まったことがあるor溜まっているのかもしれません。最終的に排水すれば問題ないと思います。外壁の土台水切りがついた以降に床下点検をしてもらうと良いと思います。
6枚目の方は基礎の躯体部分を施工した後に、増し打ちしている土間の下からの水のようです。どんな状態かがわからないのでなんとも言えませんが、もしかしたら打設時に水が溜まっていたところへ排水せずに押し流し打設したのかも。この状態の場合、水が完全に止まって乾燥してから仕上げないと仕上がりません。タイルなどの場合、白華の原因にもなります。施工に注意が必要です。