文面だけだと「不陸が大きいかな」という印象もあります。ですが詳しく調査していないのでOK/NGの判断は出来ません。

基準として「3mで7mm以内」という指数がありますが、不陸が天秤になっていると片側だけで10mmぐらい不陸が出ているように見えたりします。

5mm程度の凹凸でも、位置によってはガタツキがスゴく目立つのでアジャスターなどで調整した方が早いかもしれません。
そして、床が水平であっても家具が歪んでいる可能性も捨てきれません。


左官さんで仕上げる床の不陸の基準についてはJASS5を参照してください
https://fanblogs.jp/archicome/archive/864/0

あくまでもリフォームで、既存にある程度以上の「かさ上げ」、
あるいは、既存を全面斫り、ある程度以上の厚さの上塗り。などの施工でなく、
斫りと薄塗りの調整程度・・・であれば、
現実問題は、おっしゃっている問題の起きない施工であれば、相当な時間と手間が見込まれる事かもしれないと考えました。
工法を選択した時点で、(予算を含めて考えて）コストパフォーマンス的には、妥当な仕上がりなのかも知れません。
現場を見ていないので、推測ですが。

「かさ上げ」をすると、高さがその分上がります。金額も部材の分上がるでしょう。
「全面斫り・厚塗り」だと、高さが大きく上がることはありませんが、斫りの手間、コンクリ・モルタルの金額分、負担増です。
この二種の場合は、下地に左右されないで、表面を作れるので、通常の施工手間である程度以上の仕上がり精度が得られると考えます。
「部分斫り・薄塗り」の場合、既存に左右される事が多めになり、施工手間の面で不利になりますね。手を掛ける分が少ないと、当然仕上げが少し落ちます。