どういう工程で工事をしたのでしょうか？
通常は高圧洗浄をした後に外壁塗装をします。その際に洗浄水がタイルを汚染してしまうことはありますが、そこはタイルも高圧洗浄を一緒にしてしまえばきれいになると思います。文面を見ると「外壁塗装が終わり高圧洗浄をしたところ」と、一見順序が逆のような気がします。写真としてはなんとなくですが、外壁塗装の際に一番初めに塗るシーラー剤が流れてタイルに染み付いてしまったようにも見えます。シーラー剤を塗って乾かないうちに高圧洗浄をするってことはないと思うんですが、もしかすると高圧洗浄もシーラー塗布も１日で終わる作業ではないので、工程が被ってしまい、高圧洗浄が終わってないのにシーラー塗装の工程に入ってしまった、或いはシーラー塗装した後に雨が当たってしまい流されてしまった。なんてことがあったかもしれませんね。そのために後からもう一回高圧洗浄をしたのかもしれません。

こういった順番で施工をしたことがないのでわかりませんが、お写真のタイルの変色？汚れが高圧洗浄で落ちないとするとこれは汚れだけではなく何かの成分が汚れの混ざって固まってしまったものと思われます。それがなんなのかわからないと塩酸で落ちるかもわからないと思います。何か思い当たる節があって塩酸なのか、全くノープランなのか。よくタイル屋さんなんかはタイル施工後に酸洗いをしますがそこで塩酸を使うケースもあります。これは主に、タイル施工時のセメント汚れを取るためです。セメントはアルカリ製なので逆の酸で洗ってきれいにします。塗料汚れを塩酸で落とすのはやったことがないからわかりませんが、塩酸はそこまで匂いも強くありませんし、その後もう一回洗浄するならそこで限りなくゼロに薄まっていくと思いますので、ほんとに施工後よく洗浄して貰えば心配ないのかなと思います。また、塗料汚れには通常塗料用シンナーを使います。こっちの方が匂いはきついと思います。給気口などを閉じておかないと匂いが室内に入ってきます。

最後に解決しない場合ですが、まずは工事の発注者から受注者に言う必要があります。賃貸マンションならそのオーナー、分譲マンションなら管理会社或いは管理組合から工事業者に工事を発注していると思いますので、まずはその管理会社に言って、そこから交渉してもらいます。１居住者から工事業者や職人に直接文句を言っても逃げられてしまう可能性が高いです。