地域柄？床下のスペースがほぼ無いのでしょうが、なんとしても最低限の施工スペースは確保してでも、断熱施工はすべきと考えます。
たとえば、床下が「土」であれば、基礎に影響を与えない範囲で掘り進むしか無いと考えます。あとは個々の条件に合わせるしか無いと思いますが・・・・

現場を詳しく検討できるわけでは無いので、推測にしかなりませんが、
以前の相談にも同じような事がありましたが、ユニットバスのあるスペース、
基礎によって囲われた部分に基礎パッキンがあり、それから外気が通気していると言うことは、そこから入った冷気(外気）は、ただ床下を冷やすだけで無く、ユニットと外壁内面とのスペースにも流れ込み、それを冷やします。
なんのことは無い、外壁の断熱を無効化しているのです。
それは、「通気止め」の考えの時点でご理解が出来ていると考えますが、
要は、基礎パッキンからの通気は、ユニットバスの床面断熱の外側、下側にある必要があり、ユニットバスと外壁内面の空間は、床下断熱の断熱材の線の中にある必要が有る訳です。
DIYで、これを行うことは大変な事と思われますが、やるべき事のうち、ご自分の手に余ること、やれる範囲内のこと､判断して、業者に任せる考えも必要では無いでしょうか？
その後に、人通口のふさぎ、あるいは仮固定、とかの対策になると思われます。
ユニットバスの床下断熱の断熱材は、たとえば、ポリスチレン等の板状断熱材、スタイロフォーム等と呼ばれる物を、人通口から差し込み、施工する事も不可能で無いと思われますが、基礎立ち上がりに対する断熱、先に言った通気の処理が出来ないと、意味をなさないと考えます。