あくまでも、現場を確認して・・・が、大事ですが、
文面で言う限りと言うことで。

>コンクリートに水を含んでおり乾燥に時間がかかるのではと推察したりもしています。

コンクリートには、スポンジのように水を吸い込む事は無いかと思われます。
従って、それが原因で乾燥が遅いことも心配には及ばないことかと・・・
要因が別の所にあるのでは無いかと考えます。

>床下調湿には調湿材をひいたり、床下換気扇を設置したり手段があるようですが、どのような対策をすれば良いのか教えて下さい。

床下の乾燥に一番なのは、「換気」だと考えています。
その意味では「床下換気扇」は、優先されるべきと考えます。

まずは、「基礎伏図」をご用意いただき、それを検討することから始めます。
換気口から入った空気が、途中で「よどむ」こと無く流れる必要があります。
区切られていて、空気が動かない部分があれば、論外です。
流れがよどむ部分が有るとすれば、そこに「換気口」あるいは、ダクトを設置するなどの工夫が必要かも知れません。

床下換気扇を、空気の流れを考慮した上で、ベスト、あるいはベターな場所に数カ所設置する事になります。
すべてに設置することでも、いいと思いますが、排気に相当する給気される部分が必要ですね。

>床下に専用では無いサーキュレーターを回し続けていて壊れたり発火したりしないかも不安があります。

皆無では無いと考えますが、そうも問題無いと考えます。
御心配であれば、センサー付きの器具を選定することも「有り」でしょう。

そのように、まず「換気」で最善を尽くして、「調湿材」を補助にすべきと考えられます。

写真を見た感じ、まだまだ、ずいぶんときれいですよ。(悲惨な状況をイヤというほど見ましたからね）
乾燥状態をめざし、それを維持する方策に務めてください。
過去、どんなに「プール」になっていても、新しく水がたまらなければ、大丈夫と考えられます。
直接水につかっていたので無ければ、「水蒸気」「結露」の状態であったものであれば、表面的に過ぎないと考えられます。(相当な長期なものでなければ）
一応、悲惨なモノで、まだ、見てもらえるような写真を参考に。