お気持ちを重々理解するとしても、
一応の現状のご理解のために。

「栗石」「砂利」「小石」等の件ですが、
あなたがどの程度の「大きさ」の物を想定しているか？は、ともかくも・・・
たとえば「直径40mm程度の物」を想定するとして、
一つは、40mmのふるいを通したもの・・・となります。
この場合は、最大20mm程度のものから「40?0」すなわち「土・泥」までを含むことになります。「40以下」と言うことですね。
その「0」をきらって、粒をそろえたいとすると、
もう一度、たとえば「20mm」のふるいを用意して、ふるう作業が必要です。
単純に「手間」だけを考えると、2度の手間が必要になります。

文面を読む限りですが、この「粒そろえ」にこだわっているように読めました。
子供が砂場で「ふるい」で遊んでいるレベルの量であれば、なんの問題も無く2回なり3回なりの作業は可能でしょう。
現実的には、
採石場では、「トン」単位の大きな「岩石」から粉に近い物まで、規格に合わせて数回の「選別」が行われます。もちろん一回の作業単位は「立米」単位です。
あなたが必要とする量の製品を、あなたの必要とする規格でご用意する事がいとも簡単なことか？あるいは手間暇のかかる、要は金のかかる事であるかはまず、ご理解をいただきたい。

また、あなたは当然のごとくに考える「栗石」の規格・寸法が、業者が通常、または当然に考える規格・寸法と合致するとは限らないと言うことも、ご理解をいただきたい。
特別に指定の無い段階で、あえて金額の張る材料を使用する業者は少ないでしょう。あとで、「ぼったくり」のように言われるリスクをあえておかす業者はいないと思います。おそらく、「0」の含んだ材料を選定・使用したのだと思われます。

どこまで書面によるエビデンスがあるのかにもよりますが、防草シートを施工している時点で、草が生えてこない事を補償しろとは言いませんがそういう事態が発生した場合になんらかの対処はしてほしいですよね。業者もこの事態は想定できなかったのだろうと思います。「言い訳」として初めから混ざってしまっているものという事を言っていると思います。それがはいじめからわかっていたのだとしたら、防草シートの施工を請け負う際に説明があるはずです。

また、見積をした営業さんはそういう事を知らなかったが、施工をした現場の方はそういう事を把握していた、としたら、営業サイドから施工サイドにお客様やこの工事の意図をきちんと説明していなかった。（この工事は「草が生えてこないようにする」事を目的とした工事だよ。）ただこれも防草シートを施工している時点で誰にでもわかるものと思います。なので、絶対にしなきゃならないことではありませんが、常識的に見て草が生えてこないような「手直し」はして当然かなと自分は思います。が、そこに法的な義務はないと思います。

栗石に小石や泥が混じっているものなのか？という問いに関しては、栗石の程度によると思うんですが、写真などありませんがどんな程度のものなんでしょうかね？私の経験としては「割栗石」なんていうと、今は基礎下の地業には砕石が主流ですが、その代わりに割栗石が使われていたり、後は外構工事でたとえば地山に割栗石を並べてその間から生える苔やカバーグリーンを楽しむ、なんて使い方が思い浮かびますが、あまり土が混じっているイメージはありません。岩を砕いて作るものですがや小石が混じってたりはすると思いますが、そんな大量ではないと思いますし、なんていうんでしょう割栗石っていうとトラックでざっとおろして均すようなイメージじゃなくて、最後は人力で手で並べるようなイメージです。
なのでそもそも、防草シートを敷いた平らな状態の上に、直接割栗石をおくと、隙間がたくさん出てきてしまうため、割栗石と暴走シートの間に何か砕石か砂かを敷いていないでしょうか？それが土混じりだったりすると防草シートの意味をなさないですよね。