リフォームなどで壁や天井を壊した際に、稀に動物の死骸が出てくることはありますが、大体ミイラ化か白骨化しています。よく乾燥していたのだと思います。乾燥していない場合、腐敗して異臭がしたり、内壁にシミができたりすることもあると思います。その場所の環境次第と思います。

壁を壊す費用がないということですが、そもそも建物の作り的に小屋浦空間に鳥が入って巣を作れる状態が、何か施工不備があるかもしれません。昔の家の作りなんかだとありえますが、現代の一般的な施工方法だと、防火的にそんな隙間はできえないかなと思いました。軽めに施工会社に指摘してみると無償での対応をしてもらえる可能性があるのかもしれません。