>2008年着工、同年5月に入居、
>建築時に渡された仕様書にはコロニアルクアッドと記載されています。

あくまでも私の私感で。
まず、「コロニアル**」という、枝葉ではなくすべて「コロニアル」であるということですよね？
その頃の製品が「クアッド」・・・
使うほうにすれば、「名づけ」は「クアッド」でも、実際に建材屋で供給されてきたのは「ネオ」・・・。新製品との「端境期」に両者が混在する状況は、あるあるではないでしょうか？

私の経験上でいうと、
某設備機器を使用するという現場、営業・プランニング時などでは、「旧型」でした。もちろん新型の影も形のありません。
後日、いよいよ受注、施工となったとき、工期の関係もあり（設備機器は工程の最後のほう）メーカーから届いたのは、新型のほうでした。
この時、顧客からは「カタログを見せられ、プランニングされたのは『旧型』だ。新型ではない、交換してくれ」と相成りました。
これに関しては、いろいろとほかの要素もあるクレームだったんですが、こういうことはままあるのです。

>一旦、屋根診断士に今の屋根の状態を見てもらい実際にコロニアルNEOだった場合、ハウスメーカーにクレームいれられるでしょうか？

これに関しては、ほぼ、無理だろうな？！というのが、私の私感です。
「ネオ」を、「クアッド」が当たり前の状況の中で、あえて（金銭的なこと？）指定して使用した。ということが「立証」されれば、通用する話でしょうが、それも無理でしょう？
年代的に混在していたであろう時期のことであれば、なおさらでしょう。

>>屋根診断士に今の屋根の状態を見てもらい実際にコロニアルNEOだった場合、ハウスメーカーにクレームいれられるでしょうか？

クレームを入れることは自由なのですが、満足いく対応はしてもらえないと思います。

>>私としてはカバー工法で早めに修理したいのですが、ハウスメーカーに負担させることはできるのでしょうか

できないと思います。

まず、このことを理解するにはスレート屋根とアスベストの歴史を知ることから始まります。元々、外壁や屋根剤などの耐久性が求められる建材にはアスベスト含有がされていました。アスベスト自体が人体に有害として、使用禁止になったのはだいぶ昔の話ですがアスベストの耐久性に変わる素材が当時なく、アスベスト含有物質という形で広く建材に使われてきました。1990
年代後半くらいから国内では広くアスベストの人体有害説が広まり、各社自主的な脱アスベストが進んでいきます。その頃開発されてきた「第１世代」のノンアス屋根材はその後多くのトラブルを生みます。私が多く経験したものは98年から2006年くらいまで市場に出回ったニチハのパミールという屋根材で、だいたい2015年の前後に対応をたくさんしてきたので築年数で言うと１０〜15年目の建物が多かったです。その際のメーカーニチハの対応は「経年劣化」というものでした。ごくごく自然な現象なので基本的には保証は行われません。ただ、10年未満で声のあったケースに対しては吹き替える屋根材を無償提供をする場合もありました。が、施工費は自費です。10年過ぎれば何も保証されないのが当たり前な感じです。

ここで大事なのは、今でこそ、ノンアス屋根材がそれ以前の屋根材に比べて耐久性が低いことが知られているので、誰でもネット等で調べればわかりますが、当時は今ほど知られていなかったという点です。また、アスベストを使わないというのは2008年だと国の規制で行われています。当時、建築の請負契約の際に、「コロニアルNEOだけは使わないでね」と約束したにも関わらず使われているのであれば問題を指摘できますが、10年以上経った今、後からこうだったというのは判例的に通ってません。この手の裁判は多くあると思いますが、施工会社側の落ち度として認められたものは少ないと思います。

ひとつ私が懸念に思うことは、「ノンアス屋根は塗装できない」と一方的に決めつけられていることや、「ところどころ白くなっています」という事象が具体的にどんな損害になるのかということです。塗装技術の問題であることもあります、塗装業者は塗装のプロであり、屋根材のプロではありません。通常の屋根材よりも下地処理を丁寧にしてシーラー塗装を複数していれば変色がなかったのかもしれません。私も「塗装したが剥がれた」という物件を何度も見ましたが、多くはシーラー材の意味を知らない、考えない塗装工事内容でした。これが正解とまで言いませんが、コロニアルネオの場合、割れが多発すると思いますので、その事象が起きるまでに葺き替えや増し葺きをする計画を立てることが最善と思います。

因みにクァッドもノンアス屋根材です。