>完成間近に見学に行ったところ、ニッチにはめ込まれた両サイドのタイルが削られていることが判明しました。
>ニッチの大きさが小さく全てのタイルがハマらなかったようです。

大半のこと、ほとんどのことは、きっと「計算」の範疇で「おさまり」の話はできるんだと思います。
いかんせん、計算する者のスキル、現場でのイレギュラーの積み重ね・・・等により生じる、ミリ単位での誤差は、計算外、想定外の範疇と考えます。
今回、

>事前にタイルの隙間には目地が入ることは説明があり、

これは、それらの誤差を「目地」で吸収できると、読んだのでしょう。きっと！
それを超える誤差があった。ということかと考えます。

>しかし、事前に説明もなく

要は、ここが問題なんだと思いますが、うっとうしいくらいに事前の承諾を欲しがるお客様はいます。し、こちらもうっとうしいくらいに相談して、逆に本当にうっとうしいという扱いをされる場合も、実はあります。
いきなり、「なぜ、相談しない！」ではなく、「この件は、事細かに相談してほしい」という、お客様からのアプローチが欲しかった？と、施工者は考えているかもしれません。

>事前に説明もなく支給品を加工するものでしょうか？

私は、こういう場合、支給品はお客様の物、ですが、その加工・対処は我々にゆだねられている。と解釈します。
それが、今工事以外に使用された。とか、工事に使用不可なように加工された。とか、非常識な状況でなければ、その詳細な去就にはとやかく言われない。条件でそれを受注するだろう　と考えます。

>タイルを弁償し、新たに施工してもらうことは可能なのでしょうか？

私であれば、（今回の詳細な経緯を知りませんが）これは拒否すると思います。
まず、「顧客支給品」でなければいけない、という時点でその入手が困難、不可な状況であったと考え、無いものを使用しての工事は無理でしょう。
あるいは、自社での入手・使用が可能なものをあえて、支給していただく理由もありません。し、それを押して顧客希望での支給品であれば、それにかかわるクレームは、（私は）受け入れません。

事前にタイル割りの打ち合わせをしっかりしていたのにタイル割りに失敗してタイルがうまく割れなかった。ということだと思いますが、そのクレームは当然のことと思います。タイルの寸法が決まっていれば誤差とかで済まされないと思います。どこまで事前に「こうなります」っていう確認ができていたかによりますが、タイル割りによりニッチの大きさまできちんと打ち合わせしていたにも関わらずうまくいかなかったのは施工者の責任でしょうからその原因は追求すべきかと思います。それを賠償できないのであれば初めから施主支給品での施工は断るべきだったと思います。

一方でこれが施主支給品でなかった場合、施工者はタイルを少し余分に手配をして予備分を見るかもしれません。施主支給品が数量ぴったりでの支給だったとしたら一部やり直し分の負担は考えても良いのかなとも思います。