>大人でも柵の前に立つと足がすくみます。
>当方小さい子供が2人いる為、
>これは建築基準法から見ても安全と言えるのでしょうか？

「建築基準法」は、これを守りさえすれば、すべてＯＫというものではありません。もちろん、これを守らなければ、ＮＧです。
制限速度60Ｋｍであっても、その道の状況を判断し、それ以下にすることは当然あることです。責められることはありません。（一部の煽り運転以外は）
あくまでも、最低限のもの、状況に応じ対処する部分があるべきと考えられます。
ですから、この件の場合は
住まわれる方々が「恐怖」を覚えるということは、「安全ではない！」と、判断しますし、小さい子供さんがいるのであれば、法を上回る「安全性」を必要とすると判断されます。
この時に「基準法」は守る守らない・・・ではなく、「それ以上」を判断・選定してね。という意味と考えます。

具体的に、どこをどのように・・・は、写真・図面などがない条件では、ノーコメントとさせてください。

ぼくの知る限りですと、建築基準法の中で詳細をうたった規制はないと思いますが、製造物責任法（PL法）に関連して施工者に責任が生じる可能性があります。なので、施工者はそれを考慮した施工をするべきだと思います。

ちなみにこの法律は何かが起きた際の責任を製造者に問うための法律なので、取付が終了しているけれど何も事故が起きてない状態では効力がないと思います。施工者は「将来何か事故が起きた時に損害賠償を負うかもしれない」と言うリスクを考えて、どう施工するか？どう手直しをするか？をか検討するべきなのかなと思います。

>問題の柵は写真左手の箇所で2本の金属の横柵が入っています(ガラスは入っていません)。3箇所の隙間は33cm程あり、横は190幅になります。

この状態が決して「安全」とは言えないとは、私も思います。
小さい子供さんがいらっしゃるのであれば、即、対処が必要と考えます。
予算が先立つ話ではありますが、
横柵の間に子供の頭が通らない大きさを目安に手摺り棒を追加する。
あるいは、目の大きいネットを手摺りの内側に張る。
このような対策が必要と考えます。
鉄棒で溶接・・・でもいいのですが、木材で手摺り内側に枠を作り木材の手摺り棒、ネット張り・・でも、デザイン次第では、いいのではないでしょうか？
先にふれたように「頭が通らない」が一つの基準と考えます。

>既に取り付けが終了している今の時点で、担当の建築士の方に責任義務はあるのでしょうか？

おそらくですが、建築士に責めはないと考えます。
何か事件・事故があったときに、気分的に悪い、
ああすればよかった、こうするべきだった、過去を悔いるだけでしょう。