雨水を下水に流すと、下水処理の容量が極端に増えてしまいますので、純粋に処理すべき下水のみを下水本管に流す必要があります。また、地域によっては地下水の組み上げによる地盤陥没などの対策のため、適度に雨水を地盤に返す、という意味で雨水は地盤に浸透させるという方法の鳥薄いと下水を分流させることもありますし、雨水処理施設が整備されていて雨水の流入先がある地域もあります。いずれにしても各地のルールに合わせる必要があります。

ただし今回の場合、どんなきっかけで汚水管の検査をすることになったのかわかりませんが、このタイミングで是正命令が出るような状況ってないと思います。放置をした場合にどんな罰則があるのでしょうか？下水の検査以降で不正工事がされていなければそのままでも大きな問題にはならないような気がします・・・