>現在以前水漏れを起こした２F風呂と洗面所をリフォーム中です
>?古い断熱材。断熱材が入っていない箇所もある
>撤去した時に断熱材はめくれあがったりない箇所もあり、既存のものをいれられたそうですが。

そもそもが、築何年ほどの住宅をリフォームされているのでしょう？
使用している断熱材の仕様から言って、３０年前後でしょうか？
水漏れを起こしたのであれば、それによりダメになった断熱材は交換済みですか？
断熱材の製品そのものは極端に古く、使用に値しないわけでないと考えます。
入ってないところ、めくってしまっているところ、に関しては、施工後の状況が見れないのが残念です。業者としても、入れてあるように言っているようですし、大筋では問題ないと考えますが、細かいところのおさまりは、実際に見ないとジャッジはできませんね。

>?木材の傷み　?梁？を固定した金具が外れているように見える点です。

どこのことを言っておられるのか？具体的な部位が不明ですが、見るからに「危ない」状況の場合は、業者として放置はしていないと考えられます。
各種施工の段階で、一緒にやっているか？現状の説明の上、どうするかの相談があったと思われます。

>このまま工事を進めて問題ないでしょうか？いったん中断して大工さんにお願いしたほうがよろしいでしょうか？

とりあえずは、施工された業者に一言、相談を持ち掛けることをお勧めします。ただただ、不安を募らせてもいいことはありません。

>古い家なので外壁は１２ミリの窯業サイジングで直貼りです。１０年に１度塗装はしてきましたが、かなり中は傷んでいるのではと思います。
>北側一面の外壁を貼りかえその際に断熱や傷んだ材木の補修をするしかないのでしょうか？

実際の築年によることですが、
直貼り・・は、あり得ないと思います。「通気層」があるはずと考えますが、それが無かった場合、別の意味で問題があるのではないでしょうか？
上の問題がどうであったにせよ、一度、外壁をはがし、サイディングを張り替えることは、実際に内部を確認、修繕できるためにも、ベターな選択と考えます。
具体的な話ですが、
内部の「壁断熱」だけでなく、UBの天井・床になる部分にも、断熱があるほうが良いですし、天井と壁と床部分をつなぐ断熱層が必要と考えます。
写真にある、壁と下階の屋根との取り合いにも、他の部分に増す断熱施工の注意点があります。
次に外壁ですが、通気防湿シートをお忘れなく。
通気層の施工も必要でしょう。
現状、12ｍｍ製品のサイディングは入手不可と思われ、14ｍｍあるいは16ｍｍ製品になりますので、北側全面の張り替えが理想です。あるいは、どこかに見切りのラインを作ってそこに見切り部材を施工します。

実際に現場を見、確認しての話でないため、不確実な面も多くなるでしょう。
施工業者と、現場を確認、相談することをお勧めします。

浴室交換の際、断熱材は丁寧に入れ直す、入っていない部分は追加するのが理想ですが、今回水道屋さんが主導での解体施工のようなので、専門ではありませんし仕方ないですね。ベストではないですが、きちんと動かした部分は戻してあれば既存より悪くなることはないのではないでしょうか。

木材は斜めになっている部分が浮いてるところですかね。浴室の向こう側、窓のないほうの向こう側は低い屋根があると思います。その屋根の下にある雲筋だと思われるので異常はないと思います。

外壁側から断熱材を入れるのはベストではないですが、入れないよりは入れたほうがいいといった感じです。
30年前だとちょうどノンアスのサイディングも出まわりはじめた時期で、地域にもよりますが、モルタル吹き付けから切り替え出す工務店も多かった時期なので、サイディングの施工要領を軽視して通気層無しで施工している可能性は十分あります。その場合、外壁裏の結露水が乾かず、サイディングの痛みや透湿防水紙を留めてるホッチキスも結露水で錆びてなくなっているので、外壁張替=防水紙も張り替えです。その際に断熱材も入れれるでしょう。何度か外壁塗装をしているとのことですが、外壁が傷んでいる部分は塗装が早くに浮いて剥がれます。特に北面がそうなりやすいので注意深く点検をして貼り替える箇所、そのまま塗装する箇所の判断ができる業者を選定してください。30年なので、通気層がないと張り替えを勧められるかもしれないですね。

柱の足元にある四角い穴はボルトを仕込む用の角穴になるので、そこに何かが刺さっていたわけではありません。この角の柱が通し柱なんでしょうね。異常はありません。

地震こわいですよね。外部を構造用合板で囲っていないので特に揺れると思います。倒壊の対策としてはホールダウン金物と筋交が特に重要です。築30年くらいだと微妙な時期です。市町村などで耐震診断士などを紹介してくれますので、活用なさってみてください。