>雨のしずくや湿気などこもりカビないかなと心配です。

当地では瓦は、普通ではありませんので、はずしたらお詫びします。

瓦を敷くことの何をご心配で？？？
瓦の相互間はそもそもが気密・水密は皆無と考えます。
そのために、下地に「鋼板」「ルーフィング」等での施工をする物と考えます。
要は、瓦の周辺、施工中などが、水分があっても、時間とともに、乾燥する？のでは無いか。あるいは、空気中の乾湿により、吸排湿するのでは？と考えます。

全くご心配は無用と思います！乾きます。
屋根材にはそこまで密閉性はなく、実は屋根の裏にも雨はたびたび入っています。それがうまく抜けて流れる仕組みになっています。それから多少の残った水分は晴れた日に屋根はとても高い温度になりますから乾きます。

もっと言えば、雨が降らなくとも、冬の晴れた朝には朝露がつきます。つまり毎朝濡れています。それでもその日晴れていれば通常に施工します。全く心配する事はありません。