>>1.基礎に大きな穴みたいなものがあるのですが、

写真からだとどうなっているのか詳細が分かりませんが、基礎スラブを打設した後に上からもう一度モルタルかコンクリートを塗っているんですかね？？この状況でそんなことはないと思うんですけど。どんな状況なのか推測がつきません。

>>2.アンカーがかなりズレてみえるのですが、土台を緊結するのに弱くなったり

１枚目のお写真のように基礎立ち上がりには鉄筋が施工されておりますので、アンカーを中心に施工しようとすると、鉄筋を全てずらさないといけません。どっちがいいかっていう問題ですね。>>が少しズレるくらいであれば強度への影響はないと思いますが、あまりズレ過ぎるのもいけません。

>>3.基礎に釘がバラバラ落ちていました。

よくあります。その度に監督が注意して、検査員にも注意されて、それでも直らなくても基礎鳶も人手不足で・・・お客様から直接職人さんにいうのは角が立つと思うので、監督にはっきりと思っていることを伝えましょう。

>>4.敷地内に、ビニールやコーヒー缶、タバコの吸い殻、ペットボトル

マナーの問題ですよね。比較的、例えばクロス工事などと比べて、「仕上げ工事」と考えていない職人さんが多い分野かもしれません。もちろんそうじゃない職人さんもたくさんいますが、自分の口に入れた食べ物飲み物のゴミはその日のうちに持ち帰るのが普通と思います。タバコは今はほとんどの現場が現場禁煙になっていると思います。その辺をはっきりと監督に伝えればもっと頑張ってくれると思います。

>1.基礎に大きな穴みたいなものがあるのですが、これはよくある事ですか？
>　補修してもらった方がいいでしょうか？

あくまでも「推測」ですが、土間の上に水が溜まった、あるいは溜まる。ということで、速やかに排水をする為に一カ所を水をためるために作ったのでは無いでしょうか？
土間全体に薄く広がった水の処理は大変ですし、いつまでも乾燥しないのも、よくありません。
この部分があることで、「基礎の強度」そのものには、何の問題も無いと思われ、ご心配に及ぶモノでは無いと考えます。
補修することの必要性はあえて無いと考えますが、施工者に相談され、補修させるのであれば、床が敷かれる前のタイミングと考えます。