まず結露を疑ってみてください。
ここ数週間、梅雨で雨が多いので湿度があがりがちです。蒸し暑い日も多いのでエアコンをつけることも多そうですが、リビングのように大きなお部屋ではないとちょっとした条件の違いから湿度が変わりやすいです。お写真からエアコンの風が下に向いて床に当たっていると、床が直張りフロアの場合、真下はコンクリートなので、コンクリートが冷やされ表面温度が下がります。この環境下で、お部屋の水蒸気量が多い日が続くと、床が結露します。過去に一度だけ同じ現象を目撃したことがあります。その場合は、最悪暖房運転をすると乾きます。普段生活されているお部屋なら室温を24度くらいに抑えると良いです。

それが考えられないとすると、外部(共用部)からの浸水も考えられるのでまずは管理会社ではないでしょうか。

まさか？とは思いますが、ご確認いただきたいことが・・・
自社の施工物件なので、言いにくい話ですが、
現在の室内の床のレベルとルーフバルコニーのレベルの差はどのくらいでしょう？
マンションということですので、「鉄筋コンクリート」か「鉄骨造」だと推測しますが、
室内の床のレベルとルーフバルコニーのレベルが、差が小さすぎて室内に入り込む事象がありました。
通常は、バルコニーと室内になる部分は、土間コン、スラブコンの打設時に、必ず「段差」を付けます。打設の段階でこれをしないと、後日、別途にコンクリートを打設するとかして段差を付けなければいけません。
ここで、あまりに厚みが薄いと、最初のスラブと後打ちとの隙間に水みちができる。とか、割れて剥離するとか。。あまり良いことはありません。
私が経験した件は、段差を付けられずに、モルタルで申し訳程度のモノが付いていました。当然、水は走る、割れる、剥がれるのコンボでした。
まさか？とは思いますが、ご確認を願います。

>部屋の中央部に水が溜まっており床が変色していて、エアコン側もバルコニー側も壁に近づくにつれぬれていない状況なので水の浸水経路がわからず頭を悩ませております。

床のレベルとバルコニーのレベルを、当初、同じレベルで打設されたとして、
そこに20?30ミリのシンダーコンクリート、あるいはモルタルを盛った。
という、最悪のことを想像すると、
薄い厚みのコンクリートでは、粗骨材(砂利など）が少ないか、無くなります。
モルタルは言わずもがな。
周辺とかベランダとの取り合い部分は、割れ・剥離などを起こしやすくなります。防水も、工法により裂ける可能性があります。
そうすると・・・
剥離した層間に雨水、雪解け水が浸入します。ここで寒冷地ならば凍結によるさらなる剥離を呼びますね。
剥離などが広がり、部屋の内部まで及ぶと・・・
ベランダの水が、「水みち」としての「剥離・ヒビ」を通じて、部屋内部に到達します。
現在、最近の物件で、これをやることは、皆無と考えられ、
文字通り「まさか」なんですけど・・・
もし、まかり間違って、これになっているとすれば、
対策は、ベランダ部分と、外壁下側との取り合い部分に、コーキング。
あるいは、ベランダの防水を見直し、再施工・・・とかでしょうか？？

よく読むと、

>床面の高さの違いですが、バルコニー側が30?位高いと思います。

これだと、何かに関係で、バルコニーの「防水」が切れると、室内に入り込んでも、不思議ではありません。
同レベルで内外を打設し、ベランダ側はモルタルで不陸を取って、防水を施工したのでは？あるいは、当初の段差よりも、ベランダのモルタルが厚かった。
通常は、なんとしてでも「室内側」が高くすべきだったのでは？外のモルタルを見込んで、内部を高く打設しておくべきだった？と考えられます。