排水管の防音,遮音はかなり難しいと覚悟せねばなりません。
一応,方法としてはまず,排水管の周囲を取り除くことができれば,少なくとも,排水管に手が届くようにしておいて,排水管に遮音材を巻き付けることができます。
排水管遮音シートで検索すると色々と部材がヒットすると思います。
まずはこれで排水管自体の振動を抑制するわけですが,これでどの程度効果があるか確認しましょう。
これでは恐らく満足できないということになれば,排水管の周囲を厚手のコンパネで覆って,排水管との空間には吸音材を詰めます。
密閉型スピーカーの内部などに同様の物が入っていますが,建材としては,羊毛の吸音材などが市販されていますので,これも検索してみて下さい。
適当なものがあれば,古くなった布団の綿を詰めても構いません。
コンパネの表面はクロスを貼ってもいいですし,メンテナンスを考えると,水性塗装で仕上げてもいいと思います。
きれいなコンパネの場合はそのままあらわしにする人もいます。
もしもDIYできれば,材料費だけで済みますね。
業者に依頼する場合には,これプラス日当数日分ということになるでしょう。
ただ,これだけして,どの程度の効果があるかはやってみないと分からないというのが正直な所です。
コンパネの空間を大きめに取って,大量の綿を詰めれば,かなり改善されるとは思うのですが。

文面からは状況が良く理解できません。
簡単なイラストか写真があると良いのですが。