バスルームの様に,防水加工していれば別ですが,普通は,バケツ一杯の水をこぼすと,下に漏れるのは仕方がないと思います。
そして,脱衣場は防水加工はしないのが普通です。
昔,海外ではバスルームでも日本人がかかり湯などをすると,下階に水が漏れて大騒ぎなったものです。
いきなり,湯船に浸かるのが向こうの習慣ですから。
最近のホテルでも,湯船にカーテンが掛かっていますが,これはシャワーの水が,湯船の外に出ない為の工夫です。
それで,今後は風呂のドアを閉めてシャワーを浴びる方がいいですね。
さて,事後処置ですが,二階の床下には多分,グラスウールなどは入れていないと思いますので,そのまま乾燥を待つしかないでしょうね。
工務店はコーキングをしてくれたようですが,これはサービスでやったんでしょうね。
そもそも,脱衣場に水を流すのが間違っていましたね。
子供さんには良く言っておきましょう。
将来,ホテルに泊まってこんなことをすると大変なことになりますから。

水を流しても大丈夫という意味での防水加工は,ベランダなどがそうですが,特別な施工が必要になります。
それで,日本では風呂場はユニットバスが普及しました。
ユニットバスなら全体が最初から防水加工になっていますので,かかり湯をしても大丈夫ですね。
トイレも昔の様に,タイル貼りにして防水加工になっている場合がありましたが,最近はそのようなトイレは少なくなりましたね。
それで,水をこぼしたときの予防として,分厚いマットを敷く人も多いと思います。
洗面所,脱衣所も同様です。
水を吸収する厚手のマットを敷いておくと,少しは安心できるかもしれません。
一応,床に防水カーペットなどが施工されてあるかもしれませんが,これで,水を流しても大丈夫というものではありません。
水を流したい場合は,下地をFRPや銅板などで,きちんと防水施工を施して,また,水抜きの為のドレンを付ける必要があります。
もちろん費用もかなり掛かりますので，普通はこのようにはしません。
子供さんがまだ一歳なら仕方がありませんね。
ユニットバスの中で,ドアを閉めて一緒に水遊びをしてあげましょう。