ご回答有難うございます。

＞状況にあった屋根材料で再度、施工し直してもらうのがいちばんよいと思いますがいかがでしょうか。

他の屋根材料で施工しなおす場合、たとえばトタン葺きになりますと
「元の費用。シングル材」より高くなります。
この材料手間代の差額は私が支払うべき性質のものでしょうか、それとも
元の工事者である請負工務店の負担として要求してよいものでしょうか。

＞どのような骨組みをしたか確認してください。

新屋根の形状は「四方流れ」になっています（二階屋根）
骨組みは、元の陸屋根の中心から屋根の四角へむかって３ｘ１．５寸角材が渡され、
その角材を軸にして同規格の角材が、３５〜４０センチほどの間隔で屋根の辺に向かっています。

ご提案の数々、大変参考になりました。
有難うございます。

＞＞材料手間代の差額について、
＞シングル材での施工を選ばれた、　経緯にもよると思いますので、判断できません。請負工務店と話し合われては、いかがですか。

シングル材の選択は請負工務店の薦めを受け入れた私に責任があると思いますが、
シングル材使用においての新築屋根勾配の決定は工務店の判断によるものです。
（勾配は二階屋根一寸。一階屋根は０．５寸ほどですから勾配不足が雨漏りの
原因ではないかと案じています。）
差額分担につきましては、上記の事情を勘案しながら応分に負担したいと思います。

＞雨漏りの原因の確定
後になってしまいましたが、雨漏りの原因を確認しましたか？
既存の陸屋根と新たな小屋組の取り合いや、換気部分からの雨漏りがないことも確認してください。

取り合いの形がどのようなものか想像できませんので、的確な返事になっていないと
おもいますが、一階屋根の場合、新屋根と既存部屋の壁外側の接合部の始末につきましては、請負工務店はテーピングとコーキングで済ませています。
この施工がもしかして雨漏りの原因ではないかと何度も確かめましたが、工務店は雨漏りの原因をシングル材の「毛細管現象」と説明するだけで、接合部分ではないと考えているようです。
換気部分と言えるところは、当方の屋根にはないようですが、これはどのようなものでしょうか。
いずれにしましても、請負工務店に再度話をしてみます。

＞＞どのような骨組みをしたかについて、
＞使用するトタンの規格・種類（縦方向または横方向に葺く・有効幅など）によって骨組となる部分にしっかり固定できないこともありますので、注意が必要です。（製品によっては必ずしも骨組みに固定となっていない製品もあります）

大事なことを教えてくださり有難うございます。
これまでは、業者さんの専門性を頼りにして私自身は不勉強なところが沢山ありました。
今後は自主的に注意をはらってゆきたいとおもいます。