あくまでも一般論ですが,現実の問題として,塗装しにくい素材があるのは事実です。
一時的に塗装できたとしても,直ぐにはがれたり,長年持たない場合もあります。
反対にそれぞれの素材に適した塗料が開発されているのも事実です。
テレビ番組の矛・盾(ホコ・タテ)みたいですが。
問題は新素材の場合,歴史の証明がないという点です。
耐候テスト,劣化テストは実験的には行われていても,実際にどうなるかは,時間が経過しないと分からない面があります。
この点,昔から使われてきた素材に旧来の塗料の組合せであれば,信頼性が高いわけです。
近所の同じ様な素材に塗装がなされているとしても,将来的に不安で,塗装を断る業者がいるとしても不思議ではありません。
もしかしたら良心的な業者かもしれませんね。
もちろん反対のケースもあるかもしれませんが。

写真で見た感じでは,アルミとか鉄とかの金属サイディングでしょうか。
10年前の物であれば,塗装する方法も何かありそうな気がしますね。
もっとも,竹沢さんの書かれている通り,下地処理にかなり手間が掛かるのかもしれません。
そして反対に,金属製サイディングの場合は放置しても錆びる心配がない場合もあります。
ケースバイケースですが。
サイディングのメーカーか(もしも分かれば),あるいは塗料メーカーに相談してみるのも手かもしれません。