現場のロケーションが把握できないので具体的な提案は難しいのですが、騒音対策と美観において何らかの対応は必要と思われます。

高い塀を両端まで設置する要請の理由はどこに在るのは分かりませんが、少なくとも室外機付近を高さの伴う、竹格子風（アルミ製）などの塀を設け、手前側に吸音板（多孔質の板）を付ける方法があります。

その部分以外に関しては、先方さんと相談をなさって然るべき対応を行うべきでしょう。
一生涯を住み続けるには、隣人との人間関係を大切にしなければなりません。
法的な問題ではなく、多少の費用負担を行っても隣人とフレンドリーな関係を保持する事が賢明と思われます。