内断熱が、必ずしも施工費が安く上がるとは、限りません。
また、性能的に問題が出ないとも、言えません。
　施工的に簡単とも、言えないです。

　外側から、包み込んでしまうことのほうが、「仕事は楽」と言うこともあり得ます。

　単純に外壁をはがすのがいや！というのならば、
外壁の上にさらに下地と断熱を施したら、いかがでしょう？

　外壁をはがさなくとも、穴を開けて(その穴の処理は必要ですが）そこから吹き込む断熱材もあります。
　現場を見ないでのアドバイスの限界で、必ずしも！ということが多々ありますが、
　単純に考えると、外からの施工のほうが、利点が多いと思われます。
　
　

　付け焼き刃、対症療法・・・では、あまり、良い結果は生まれないのでは無いでしょうか？

　まず、部屋が暖まらない原因は、「断熱」が不十分。が最大の原因です。

　もう一つ、湿気が無くなる原因は、
＊気密の不足により、湿気ごと空気が逃げてしまう。
＊温度が上がらないため、汗が出ない。湿気を感じない。
　では、ないでしょうか？

　考えられる対策・施工法になると、
気密の確保と、断熱施工は、必需ということになります。

　気密の確保には、現状が、どうなっているかの確認が必要ですが、
おそらく、(断熱が無いのなら、当たり前のように）何もない。と、思います。
であれば、断熱材は、繊維系のもの(グラスウールなど、×××ウールと名のつくもの）は、無理でしょう。ポリスチレンボード、ウレタンフォーム等のものになります。
　もし、まがいなりにも？防湿層(ポリフィルム・ビニールシートなど）の施工があるなら、グラスウールなどでも、とりあえずは、ＯＫです。
　で、問題は、ここでして、私が、「穴を開けて吹き込み」と、提案したそれは、繊維系の吹き込みです。防湿層の存在が不可欠です。
　昔、？？フォームといって、ウレタンではなくて、石油化学系の吹き込み断熱材があったのですが、最近は無いですね。何か問題があって、無くなったとも聞きましたが。

　室内から、施工するメリットは、防湿層を施工しやすいことですね。
断熱材の、必ず内側に「防湿層」が施工されなければいけません。

　室外からの施工で、ウレタンフォームをおすすめするのは、繊維系と違って、ウレタンは防湿層云々をシビアにいわなくともいい。ということになります。いきおい、それ自体を隙間無く施工すれば「防湿層」の役割もする。という考えをする方もいるくらいです。

　また、室内からの場合、後からの施工の場合は特に、柱型、壁の取り合い部、などが、充填しづらいものです。外からの施工であれば、その点は、考慮しなくとも、良いわけです。

　一階は鉄骨造ということですので、なおさら、鉄骨の外側に断熱をかぶせた方が良いでしょう。
　少しでも、鉄骨が外気(冷たい空気）に触れたとすると、鉄ですからそのまま内部に冷気をつたえてしまいます。(冷橋といいます）
　
　おかしいところがありましたら、他の回答者の方々の突っ込み、訂正をお願いします。切に！