現在一般的に住宅建築に使用されている木材は、人工乾燥させ、含水量が15％のモノが使用されています。
2〜3年間、陰干しなどで自然乾燥させても25％前後にしかなりません。
本件の木材もおそらく、人工乾燥で15％前後の木材なのでしょう。

乾燥させた木材は出来るだけ雨養生をすべきですが、それでも雨に濡れる場合は度々在り得る事です。
雨天の外壁取り付け施工も問題はありません。

木材は表面が雨に濡れても、壁や屋根に囲われてくるとしだいに乾燥して参ります。注意点は、濡れたままの状態でグラスウールなどの繊維系断熱材を充填しないようにしなければ「なりません。
この要点を施工者と確認しあいながら工事を進捗させるべきでしょう。
木材のアクやシミ、節目、板目などは、自然な文様と思うべきで、むしろ楽しむ事です。