新幹線は結構な重量がありますので,地盤全体が揺れるのかもしれませんね。
新潟でも,除雪の為の重機がそばを通ると家が揺れます。
揺れ対策としては,土嚢工法というのがあります。
土嚢を地下に何層にもして埋め込んで,その上に家を建てますと,振動をうまく吸収してくれるようです。
ただ,既にある建物で,これをやるのはちょっと無理がありますね。
これもあまり参考にはなりませんが,医療用の防振ベッドというのが開発されています。
患者さんを救急車で揺れを少なくして運ぶ為のものですが,メーカーに相談してみてはいかがでしょうか。
原理的にはベッドの足にショックアブゾーバーを付けるとうまく行くように思いますが,特許の申請は何件かヒットしましたが,市販品は医療用以外には見当たりませんね。

一つのアイデアですが,以下の方法はどうでしょうか。
ガスショック入りの椅子がありますが,あれを四つ用意しまして,四隅に置いて,その座面の上に床板用の分厚い合板を乗せて,その上にマットを乗せてベッドにします。
背もたれや肘掛けは取ってしまう方がいいかもしれません。
これでうまく振動を吸収してくれないでしょうかね。
ガスショック入りの椅子に座っている時に,振動が軽減されるようでしたら,ベッドにも応用できるかなと思いました。
椅子のキャスターが動き過ぎるようでしたら,椅子の下にお風呂マットを敷いてもいいでしょう。
また,自動車用のサスペンションを扱うメーカー,例えばトキコなどから,椅子などに使う為の汎用のサスペンション部品が出ていますので,それらをベッドの脚に付けると,確実かもしれません。
サスペンションメーカーに相談してみて下さい。

1階はゆれません。というところを見落としていました。
栃木さんのおっしゃる通りだと思います。
まずは,建物躯体の剛性を高めるのが先決のようですね。
揺れが縦振動なら,床の剛性の補強,横振動なら壁の剛性の補強ということになると思います。