空き家であった隣室に入居者が入り、ベランダに洗濯機を置いたのですね。
写真を見るとベランダの排水側溝の部分は共有構造になっていそうです。
洗濯機の水を排水すると共有側溝の水が我家のスペースにも流れ込んでくる状態のようです。
質問者も、ベランダに排水していれば、お互い様ということになるのでしょうが。
しかし、不潔感だけを理由に、これを止めさせるにはとても難しい状況だと思われます。

ただし洗濯機は、ベランダに置くと風雨に濡れて直ぐに傷んでしまいますが、管理会社を通じ、このことに早く気付いて戴く努力が必要かと思われます。