断熱材の上の空間の空気は,通風が工夫されているでしょうかね。
もしもそうなら,銀色の面を上にする方が,遮熱効果が少し期待できるかもしれません。
ただ,軽量鉄骨ということで,元々の断熱性はあまり期待できないかもしれませんね。
現在の断熱材の厚みは何ミリでしょうか。
もしかすると100ミリくらいでしょうか。
もしも,施工をやり直してもらえるのであれば,ついでに,断熱材を追加されると,夏の暑さ対策としてはかなり期待できるかもしれません。
今の断熱材を裏返す際に,その下に,少なくとも200ミリ厚の断熱材を追加されるといいでしょう。
あるいは,追加する断熱材にも,表面がアルミ蒸着シートの様な,遮熱材が使われているようでしたら,今の断熱材はそのままにして,今度は,銀色を上にして,追加断熱されるといいと思います。
天井断熱は夏の暑さ対策としては,繊維系断熱材の場合は300ミリ厚以上あるのが望ましいです。
それは,天井裏の温度が異状に上がる為,通常の断熱材の厚みでは対処できないからです。
関東以南では100ミリ厚程度の断熱材を天井に使うところが多いですが,現実には力不足となります。

屋根裏が密閉状態ということであれば,致し方ありませんが,断熱材を300ミリ厚以上にすると,効果はかなり期待して良いと思います。
銀面の向きは,斎藤さんがおっしゃる通り,屋内の輻射熱を逃がさないという発想で,寒冷地では当初は銀面を内向きにしていたと思います。
それで,19年前の施工は当時としては常識的な方法だったと思います。
しかし,やがて高断熱高気密住宅が温暖地でも普及するようになって,夏季の日射に対する遮熱対策の重要性が認識されるようになりました。
この場合には銀面を外向きにする方が効果が期待できます。
しかし,いずれにせよ,銀面の上の通気が無ければ,あまり効果がありません。
それで,最初に,通気が工夫されているかどうかお尋ねしました。
一つの結論としては,現状では通気が無いようなので,現在の断熱材はそのままにして,その上に断熱材を200ミリ以上施工されると良いと思います。
軽量鉄骨は気密性も期待できませんので,冬季の暖かさの改善がどれほど期待できるかは分かりませんが,夏季の日射に対する断熱の面では期待できるように思います。
あと,屋根材に塗装が可能であれば,遮熱塗料を塗るのも,かなり効果が期待できると思います。
これは現在,多くの工場で遮熱効果を上げています。