質問文章を読みますと、地下水面位（地べたから穴を掘って水が溜まる高さ）が高い地盤であり、しかもベタ基礎レベルより、地上面（グランドライン＜GL＞）が低くなっているように推察されます。
これを放置したままにしておくと、土台や床を支えている部材などの含水量が増え、やがてカビや腐朽菌が繁殖して、家や住む人の健康に影響を与えます。

対策としては、家を囲むように暗渠を入れる、側溝を入れる、集水スポットを掘ってポンプアップするなどの方法（GL地下水面位を下げる）があります。
床下面よりGLが高くなっている場合は、防水層だけで漏水を食い止めるのがとても困難なものです。
上記のような、GLでの細工が効果的と推察されます。

費用的な負担を強いられるのは、質問者として不満もあるでしょう。
しかし、地下水面位の低い地盤では、本件のような事象が生じないことから、施工者に100％の責任を負わせるのはかなり困難だと思われます。
防水対策より、側溝や暗渠などの方が向いるようですが、住宅メーカーに出来るだけ多めの負担を要請し、早急に対応策を講ずべきです。

どうも、、ちょっと合点がいかない部分があります。

北海道のどこにお住まいか存じませんが、ベタ基礎にした合理的な理由が判りません。

＞お客さんの為に丈夫なベタ基礎に責任者独断で変更した

正直、有り得ない事と思います。
ベタ基礎にする為には、総堀と言って、建物全体の土を基礎の深さまで全て掘り返す必要があります。本州は、そもそも、それほど基礎は深くありませんので、ベタ基礎がほどんどですが、北海道の場合は、60cmから1m近くの深さで、掘る必要があり、コスト的に、かなり割高になります。現場の一担当者の一存でやるとは考えにくいです。。

と、なると、邪推かもしれませんが、基礎を作る時点で、かなり水位が浅かった。。それを、ベタ基礎にする事によって、押さえ込めると、、担当者が勘違いした。（技術的には、ベタ基礎にしても、ほとんど意味がありません）。ような気がします。

技術的に解説すると長くなりますが、福地さんの仰るとおり、後からの防水工事はも、ほぼ意味がありません。

基本的に、漏水を押さえ込む事は難しいので、対策としては、漏れてきてもいいようにする。。漏れる前提で対策を考える・・というのが基本です。

費用をかけるとしても、外からの防水は、、いただけません。。