お住まいの地域の行政に行って、騒音・振動に関する条例・規制の有無を調べてください。
○○市（県）騒音防止条例、環境基本条例などの名前の条例があります。
お宅の地域の規制値がどの程度かは、相談窓口にたずねてください。

第1種住居専用地域の規制値は、深夜の敷地境界線上で概ね４０ｄｂのところが多いです。sibawann72さんのお宅でこの値以上になるかは微妙なところです。
騒音測定が必要です。行政の相談窓口にお願い、又は測定業者を紹介してもらってください。

騒音測定の際は、運転音だけでなく、暗騒音（機器停止時の周辺の音）も測定してもらってください。
騒音値が、規制値を下回っていても、暗騒音が低ければ騒音が気になります。
地域によっては、「付近の暗騒音より10デシベルを超えてはならない」という規制もあります。

ガス発電機のメーカーが分かったら、夜間の停止の可能性も合わせて、騒音対策を相談してみては如何でしょうか。
（施工業者は、対策費用の負担を嫌がって対応が消極的となりがちです）
テレビなどで多くの宣伝が見られます。騒音公害は普及促進の障害になりますので、何らかの対応をしてもらえるのではないでしょうか。