調停が不調で終わったとの事ですから、手続き的には、次は裁判の申し立てになるのでしょうが、そんな事をして、弁護士費用をかけるよりは、感情的に不本意であるとは思いますが、ご自分の敷地内にご自分の負担で、防音壁などを作ってしまう方が、時間も費用も節約でき、実利もあると思うのですが・・・・。

どうしても裁判をおやりになりたい（感情的に）のであれば、その費用負担請求なり、慰謝料なりの裁判は可能と思います。

順番としては、まず、、自己防衛ではないでしょうか？

お住まいの地域がわかりませんが、夜中の騒音限度４５デシベルは、住居地域ではありませんね。商業地域でしょうか？

まずは、簡易騒音計を買って、騒音測定をしてください。　
音の感じ方は人によって違いますから、ウルサイといわれても（失礼）どの程度か判断が付きません。
夜間４５dbの地域なら、日中の規制値は50db以上でしょう。
日中部屋うちで聞こえるのなら、かなりうるさいですね。
住居地域でなくても、夜間の暗騒音は低いでしょうから、運転音は相対的に大きく感じると思います。相談内容からは、夜は静かなようですね。

騒音測定は、夜間の10時以降と、日中に行ってください。
測定箇所は、給湯機傍の野敷地境界線上と、室内で、給湯機の運転時・停止時に測定してください。
給湯機を運転していないときの騒音が暗騒音です。
経験上暗騒音＋５ｄｂで騒音に気が付きます。＋１０ｄｂではややウルサイですが気になるかどうか個人差があります。
一応の目安にしてください。
騒音データがなければ、受忍限度を超えているのかどうかは判断できません。

小生の経験では、騒音規制値を若干下回っていても、エアコンの室外機を移設したことがあります。
先方の言い分は、「（建つ前は）聞こえなかった！」でした。
当方のマンションは新築で、良心的なデベロッパーだったので、対応してくれました。（業者にサービスでやらせたのでしょうが・・・）

uracobyさんがどこまでがんばりたいのか？遮音壁でどの程度効果があるのかは、騒音データしだいです。

調停しましたとのことですが、どなたが取り仕切ってくれたのですか？
行政に行って公害関係の窓口と相談していますか？
相談して対応してもらうにしても、騒音測定のデータは鍵になります。

ガス会社には、どのレベルの方に相談していますか？
ガス会社は、省エネもあって、ガス発電・給湯暖房システムを売り込みたい立場にあります。騒音などのトラブルは出来るだけ避けたい所でしょう。
担当レベルでなく、営業所長、支店長クラスの方と相談したら如何でしょうか？

エコキュートの普及が急激に進み、エアコンの室外機に加えての騒音問題が一部には社会問題化している地域もあります。
さらにガス発電装置は、太陽光発電よりもトレンディーな機器として普及し始めています。

発電装置は、エアコンやエコキュートの室外機の低周波騒音と異なり、エンジン稼働に発する高周波騒音とも言えるでしょう。
エアコンやエコキュートは、日本冷凍機工業会で一定の指針を作って各メーカーに対策を指導しています。

これらの騒音を防ぐには、防音壁の構築と振動を吸収する設置方法が必要です。
3・11以降、ガスを使用したハイブリット電化住宅も急速に普及しており、本件のような騒音問題も多くなっております。
メーカーも対策法の検証を行っておりますので、発電装置メーカーと交渉して戴くことが相当と思われます。
いずれにしても隣に人が住むと一定騒音はお互い様ですが、その一定限度を超える場合は、遮音、吸音、防振などのハード的な対策を施すしかありません。

本件は、隣人にストレスを与える当事者に一義的な責任が伴います。
しかし、設置した業者や機器メーカーなどの設置仕様方法なども検証する必要があります。

上記の騒音問題の対策を誰の責任で行うかを裁判所の調停で行う方法は賢明な対応と思われます。
本件では裁判所で調停申立を行ったようですが、相手側が出頭しないため一回で不成立と言うことは在り得ません。
調停での不成立宣言は、後には訴訟手段しかありません。
したがってその旨を知らせるためにも裁判官が入り、調停ルールで進行しないことを確認してから不成立となります。

相手側が出頭しない場合は、仮に弁護士を要請して訴訟になった場合、出頭しない方が不利なります。裁判所には、調停で解決を図ることを明確にしますと、相手方に対して出頭を促す文書を交付してくれます。
出来るだけ調停において責任所在を明らかにすることは、調停進行の過程で現況確認が把握でき、双方にとっても有益だと思慮されます。