ハットジョイナーを使用する？
通常、それは「コーキング」のため部材ですよね？
スレートのつなぎ目をコーキングするのではありませんか？ジョイナーは見えない？のではないか？と思います。

　ジョイナーを「あらわし」にして使う納まりということであれば、
「目すかし」という納まりでしょう。
おかしいと思われるのなら、それがあなたの感性ですので、仕方ありませんが、私は（あくまで、わたしは）いいかも？と思いますけど。

厚さが、5mmでも、11.5mmでも、同じものが、厚さの違いがあるということではありません。別物です。

　厚さも、堅さも、素材も違います。単純に比較して厚い方がよいものである。ということはありません。

　通常は、4mmとか5mmとかの薄物は、
わかりやすい表現でいうと、「セメントのピュアな固まり」でして、堅くて、釘ですぐに穴が開くようなものではありません。（取付などは必ず下穴を開けます）その分、薄くても堅く、丈夫と言えます。水が染み込み、凍結のような事例も少ないものですね。
　ただし、無理な変形などでは、割れやすいことにはなります。
　この製品で11．5mmとかであれば、重くて施工には結構困難があるでしょうね。

　　11,5mmなどのものは、水に浸けておくとすぐわかるのですが、
薄いセメントの紙？を積層にしたもの。と、形容できます。
比較的軽く、柔らかくて、無理気味な変形でも割れにくいものです。

　防火、耐火性能的には、大差はないと思いますが、その辺のことは、斉藤さん、栃木さんたちに突っ込まれるかもしれませんね。

　地域差があることですし、何とも言えませんが、どちらでも、設計者の考え次第と思われます。

　「垂木が見える」納まりそのものは、軒天ボードを張った上に「飾り垂木」を打つことで対応は可能ではありませんか？そのためには、薄い方が、違和感が少ない納まりにしやすいかもしれませね。

　得意分野、普段の施工以外の施工法ということには、たしかに「ピンと来ない」ことも、あります。
　見限らないで、よく相談、打ち合わせをしてください。業者にとっても、勉強、経験の時ですので。