多分職人さんは、
　　Ｒ部分の養生テープが貼りにくい（貼れない）のですね？？
　
　テープが貼りにくいので、職人の方は難しいといっていると思います。
　
確かに難しいし、Ｒ部分のテーピング洗面器のテイパーとコナーのＲ部分直線のテープをＲ状に養生（貼る）する。
又、コーキングを隙間の奥で仕上げるには、４ｍｍ程度のＲヘラは、無いと思います。直角でするにしても、洗面器下端のＲがあり、
カウンター載せで洗面器であれば、洗面器の乗る部分は直線（直角）で乗るようになっていますのでまでテープが貼りやすいが・・・・・

　　私の出会った方は、ヘラを自分で改造してお持ちでした。
　　職人さんと話してください。いろんな知恵をお持ちの方がおられます。
　　　　（多くのことを職人さんから教えていただきました。）

すべての業種の職人さんはいろんななことを、経験された方がおられます。
（私は、木造や建売の経験は少ないのですが、若いとき昔昔２軒ほど、キッチンから家具まで設計図を描き作りましたが）
　若いころは、私も職人さんと話す機会がすくなかったと反省しています。

最近は、工事現場を見る機会が少なくなっていますが、現場を見に行くと、まず、知らないこと、新しいことは、職人さんに聞き教えていただいています。（気軽に聞くと教えていただけます）

　先ずは、興味を持って教えていただいています。（言われることに間違いもありますが、それは自分の知識しだいです）

尚、蛇足がも知れませんが、シーリング（コンクリート目地等）をするときは、シーラーを塗り、コーキングします。
　　（このような隙間はあまり、シーラーを使用しているのを、見ませんが。）

ただ、設備周りだと特に浴室内部は、防カビ入りを使います。（ＵＢメーカーでも防カビを使用していないメーカーもある）設備周りは、防カビ材入りコーキングの方をお勧めします。

尚、設計事務所で活躍であれば、「建築用シーリング材ハンドブック　シーリング工業会」を、ごらんいただければ、ノーワーキングのコーキング（単なる隙間隠し）ですので、職人さんの技量しだいと思います。

よく目立つ箇所なので、できるだけ小さい方がいいと思います。
白色で打てば、最初は綺麗ですが、
すぐに変色します。
６mmもあれば　見るに耐えないでしょう。
タブーなのかわかりませんが、
内部で防水を取るという方法は無理でしょうか？

例えば、
カウンターの切り口を防水処理し、
洗面台の下部にスポンジ系の水が入らないものを
取り付ける。
等です。

お客様目線で考えると　打たない方が
綺麗ですね。

こんな事を言えばお客様は
お怒りになるかわかりませんが、
水がこぼれれたら、拭いて下さいとお願いするか。。。

キッチンでも拭きますし
トイレでも拭きます。
子供が使っても、少し濡れる程度な
気がします。

後、
メーカーに言えば、カウンターの色に調合してくれます。

お客様が一度気にされてしまったので通常の巾になって
綺麗になっても気になされると思います。

この方面は全くの門外漢ではありますが,一つのアイデアとして。
隙間よりも,ほんの少しだけ厚みのあるアクリル板を,コの字型に加工して,隙間の手前側と奥側から挟む形ではめ込めば,見場が良くなるように思いました。
アクリル板は乳白色やガラス色など適当な物があると思います。
ただ,スキルのある業者に依頼することが必要で,またそれなりの費用は発生すると思います。