もし賃貸物件だったら、不動産屋さん以外に、大家さんにも相談してみましたか？

換気扇の動作音はそれほどうるさいのでしょうか？
我が家は戸建ですが、新築の時、ヒューヒューと妙な音がして、ボリュームがうるさいというより「異音がする」といった感じでした。
原因は、換気扇のフードと、羽が別メーカーだったからでしたが、数年使ってるうちに慣れてきました。油が回ってスベリが良くなったーみたいなのもあって、異音もマシになったのもあるかもしれないけど・・・

そんなにうるさいんじゃ、一度、大家さんに言って点検していただいてはどうでしょう？

風呂を使ったあと、換気ができないのではカビが生えやすくなりますよね。
使ってはいけない換気扇なら、何のためにあるんでしょうね？

ひとつ、カビ予防としては、風呂場、シャワーだけであっても、豆に壁と床と扉の内側の水滴をふき取っておけば、カビ取り剤も使わなくていいほどに過ごせるかも？
我が家は、隅っこにカビはあるものの、比較的にきれいに見えるみたいで、業者さんなんか、「これで１０年？」って驚かれてます。

隣人さんが感じて迷惑な騒音が、あなたの部屋が発生源であるとは限りません。
反対側の部屋からってこともあるし、外部からってこともあるかもしれませんし。
その辺も、大家さんに尋ねてみては？

それから、入居時に挨拶はいかれたんでしょうか？
「挨拶が遅くなりましたが・・・・・」と、一度、挨拶にいかれては？
うちなんか、我が家の隣の敷地に毎日のように夕方、建築進捗状況を見に、（中学生）子連れの中年男性がおりましたが、私が植木に水遣りしてる時に、よく出会うので私のことを「ああ、隣の人なんだ」とわかってるはずなのに、いい歳して、挨拶のアもしなかったんですよ。
普通は、「あのー、こちらの奥さんですか？私は隣に引っ越してくる予定の○○です。よろしく！」くらい言えて当然の年齢が・・・・・
無口な人、口数の少ない人ってのも世間にはたくさんいますが、あれで、よくまあ、仕事してるなあって思いますよ。
こちらのご家族は犯罪を犯すような悪い人たちではない、ごく一般人ですが、その後、ご近所さんとして暮らしてても、非常識なことを言ってきたり、やはりどこか文化の違いを感じてます。

まあ、ただ、そのお隣の男性がどんな人だかわからないので、若い女性が一人で伺うのが躊躇されるようでしたら、事前に、大家さんやご近所の人に、そーっと聞き込みしてからにした方がいいかもね。
まあ、一度、ご両親や、大家さんに相談なさってみてください。