当面はエポキシ注入で問題ないと思いますよ。
新築後間もないですし（新築後間もなく発生するクラックは、構造的なクラックは少ないと私は考えます）、地盤に問題があるようなクッラクには見えません。

定期的なチェックをお願いするのは「念をいれる」という意味でいい事かと思いますが、地盤に問題があるような状態であれば、普段、生活されていて、「アレ？」という違和感があるかと思います。
厳密に機材を使っての測定は、それからでも宜しいのではないでしょうか？

また、床の傾斜は基礎の問題だけでなく、床下地などの問題の場合もありますし、傾斜が完全に「0」というお住まいは無いと思います。ある程度は許容されて然るべきと思います。


基礎がご心配なようでしたら、ボーリングデーター、地盤改良などの計算書、基礎の配筋などの資料を頂いて、そのあたりの計算が出来る方に見ていただいてください。