まず、「捨てコン」には、鉄筋が入っておりません。
「捨てコン」は建物の構造には全く関係無く、あくまでも、墨出しという行為をするために仮設的に、ただのモルタルやコンクリートを基礎下に施工するものです。少なくとも捨てコンには９９％鉄筋は入っておりません。

また、仮に基礎を貫通して、排水管を後施工しようとした場合、「コア抜き」という方法を取るのが普通ですから、あまり、お写真のような状態で、鉄筋が出てくることも無いかと思います。

基礎の中にあった、鉄筋が、このように錆びた状態で出てくるのも解せません

想像ですが、、、、

基礎を施工するとき、型枠の仮止に鉄筋の切れ端を使う事があります。
埋め戻しする時、それをそのまま、埋めてしまう事もあるでしょうから、
今回、掘削した時に、たまたま、その放置された鉄筋が出てきた。。。。

のでは、ないでしょうか？

尚、鉄筋は、家主の許可の有無にかかわらず、切らないのが原則です。

写真拝見する限り、擁壁の上にフェンスなど作る予定だったのかな？とも思いますが、そもそも何の為の鉄筋なんでしょうね？基礎の鉄筋ではないとのご認識で、安全には影響なさそうですね。

となると、単にあった物を壊した壊さないの、論議になりますので、その設備工事屋さんと、直接お話し合い下さい。建築技術的には、何とも申し上げられません。

普通に考えて、「ある物」を壊しちゃいかんだろ、、、という気もしますが、かと言ってあなた様も、なんの為にあったか判らない鉄筋なのでしょうから、つまずいて転んだりするよりは、無いほうが良かろうという気もします。