問題の本質として,モンモンさんのお宅の問題というよりは,下水道に問題がある,あるいは,その容量に限界があるような気がしました。
まずは,行政,水道局にクレームを入れてみるのはどうでしょうかね。
もっとも,行政としても,現実にインフラレベルで対策を取るのは,なかなか容易ではないかもしれません。
もしも,自宅の方で対策を取らなければならない場合には,一つの方法として,トイレの配管に逆止弁,ワンウェイバルブを取り付けるのはどうかなと思いました。
現実には,汚物や紙が流れますので，それに適合する逆止弁があるのかどうかは分かりませんが,大型の各種の逆止弁が製造されていますので,逆止弁のメーカーに相談してみても良いかもしれません。
逆止弁が上手く働いてくれれば,汚水が排出されるものの,下水からの逆流は止めることができると思います。
途中に,通気管を設けるのも,良いアイデアですが,臭いの問題は確かにありますね。
高く,煙突の様にして,通気管を設置するとうまくいくかもしれません。
臭いが遠くに漂うかもしれませんが。

ｍｏｎｍｏｎ
※強い雨がふると1,2階のトイレが逆流して噴水のようになる。
※・大きい幹線道路目の前、雨の時は、主管の下水がすごい流れている音がする。
・雨水の蓋は雨の時は吹き飛んでしまう。
雨水も汚水も一色たんに下水に流れる形みたいです。

Ｑ１：下水と雨水合流排水地域とおもいます？

Ｑ２：雨水管吹き飛んだ桝は小口径桝でどの位置ですか？

※主幹の空気が逃げ場なくて家から出ているんだと思いますが、・・・
Ａ：その通りと思いますが、本来汚水と下水は別系統で計画します。別系統で最終桝で合流放流するのが一般的です。

※衛生的にも汚水がでているんですよね？
※強い雨の時はこんなもんなんでしょうか・・・・雨の時は仕方ないのかなと思いますが、・・・・
Ａ：汚水使用時でなければ、お宅の雨水が汚水管から逆流していると思います。・・・映像からも
　　（きれいな水の映像です）
　　隣家で同様の状態ではない家もあると思います。その地域全域でトイレからの逆流現象が起こっているのなら別ですが・・・
　　そんなことは無いと思います。

※一度、施工担当に見てもらいましたが、主管の圧が強すぎて空気が逃げようとして逆流しているとのこと。
Ａ：その通りですが・・・・市主幹だけが問題ではありません。・・・配管図で雨水と汚水が、どこで合流しているか確認してください。
　　最終桝での合流であれば・・・解決方法簡単です・・・と思います。

※雨水溝に出ているL型の管を下向きだったのを上向きにした？
で対処したみたいですが、現象かわらず。

Ｑ３：どこの配管わかりませんしなぜ上向きにしたのかも不明です。
雨水配管に出ているＬ型管と汚水配管との関係もわかりません。
　　　そのこととトイレの映像の関係は理解できないんですが？

※・基礎に穴を開けて、通気管を作る
Ａ：よく解りません・・配管と基礎との関係が理解できないのですが？
　　雨水と汚水を建物基礎内で合流している？？

解決する為に、質問（Ｑ）と配管系図などＵＰしていただけないでしょうか？？

宜しくお願いします。