まずは、モルタルに「割れ」が出来ること、そのものは、当然のこと。ましてや、１０年前の増築部分との境目・・・・・であれば、まず、防ぐことは不可能でしょう。

　で、このまま・・・・・置いておいて良いわけではないので、対処が必要です。

>こういった場合、外壁塗装などの専門業者にお願いしても問題はないのでしょうか?

　外壁塗装・・・で、表面のクラックをふさぐというよりも、表面にコーティングするような考えでは、おすすめできます。
　強いていえば、クラック部分にコーキングしたうえで、塗装すれば、良いと思いますが、コーキングしたラインが、目立つかもしれません。
　部分的に、クラック補修ラインだけの塗装でも(他の部分があまりにも新しくて、もったいない？というのなら致し方ない？？）目立つのに変わりはありません。　
　そもそもは、極度に「専門的」な工法ではありません。

　１０年前の増築以後、外壁を塗装、補修されておられないのなら、
この機会に「全塗装」が、必須。と考えます。

　あるいは、現状のクラックをとりあえず「コーキング処理」のうえ、「サイディング」などを上張りされたら、いかがでしょう？
　現状のモルタルに「通気防水シート」(タイベックなど）を張り、「通気層」のドーブチを打ち、サイディングを張る工法になりますね。

　工務店選択の件は、「クレーム処理」に絡む・・・・・というのならば、いささかの関わりを残すべき？と考えられますが、この場合は全く新規の業者でも、問題は無いかもしれません。