仕事を、お願いする方、される方、多少の誤解があるかもしれません。

　もちろん例外はありますが、
大工さんは「大工」です。家を建てます。
家具は、「家具屋さん」あるいは、「建具屋さん」、などなど・・・・です。

　餅は「餅屋」なんです。

　大工さんも、家具屋さんでも、同じに見えるかもしれません。実はその仕事の詳細は、ずいぶんと違うものです。

　一例を言えば、大工さんの通常の仕事で要求される「精度」は、ミリ単位ですが、昔の「分」、三ミリが基本。といえます。
　一分、一寸、一尺、一間・・・・・・
　これで、普通は十分なのです。それで、生じる隙間なども、埋める前提の仕事をしています。逆に、クリアランスが、あえて、付けられる場合もあります。

　反して、「家具屋」「建具屋」で、それをやると、建て付けは合わない。隙間は「まばら」、・・・・・・見られるものにはなりません。お客様からお金をいただく仕事にはなりません。

　作り付け・・・・・とはいえ、要求した（あなたが）精度、要求されていると、判断している（業者が）また、答えられる精度・・・の差が出たものと、思います。
　
　必ずしも、悪い意味でもなく、大概は、大工さんの仕事の方は、家の仕事の請負の中？あるいはそれに準ずる流れの中にあり、「リーズナブル」と言えます。
　また、本職（家具屋さん）のものと違い、無骨ですが、頑丈なものとか、大きめの部材を使用するとか、「コストパフォーマンス」は良いものが、多いのです。

　あなたが、「見てくれ」を重視し、「無骨」を避けるのであれば、
本職に再発注という選択肢だと思いますが、それを工事業者による「金銭負担」には出来ないと、考えられます。が、よくご相談ください。