基礎パッキン方式で床下通気を促す構造になっているようです。
床下は出来るだけ通気のし易い環境が望ましいのですが、それはゴキブリなどの虫も出入りが可能になるとの弊害もあります。

基礎パッキンは、土台を載せるパッキンが一定間隔に置いてあり、その隙間から床下通気を行う構造ですが、その隙間にメッシュ（防虫網）を取り付ける方法があります。

これは手抜きでも欠陥でもないので業者に対し、無料で工事をさせるには少し厳しいかと思われます。
防虫メッシュを取り付けてもさほど費用が伴うものではありません。
業者さんにには、丁寧にお願いし、安価で防虫メッシュを取り付けて戴くことが賢明かと思われます。

　網戸の網のような素材が筒状にっていて後付け可能な防虫ネットがあります。インターネット上でも調べられます。網戸の網をご自分で加工しても同じ効果が得られそうです。着脱操作が可能なので目詰まりさせないためのお掃除をして通気や換気の性能も維持できそうです。
　ゴキブリの種類も調べてみましょう。種類によっては対処法が違う可能性もあります。ただ再発の可能性までを否定できる製品や法方はないと考えましょう。嫌いな生物を遠ざけるための工夫なのだと考えましょう。