まず、ここで説明を読み、状況を想像しての回答。ということを、お忘れ無く。

　10ヶ月と、いうことですので、施工者側として、最大限の修復なり、なんなりしなければなりません。
　その上で、工務店とは具体的な話し合いをするべきと思います。

　あくまで私の考えですが、
床は、出来る限り大きな規模で、張り替えが望ましいと思います。
大引きから床根太、断熱材、フロアまで張り替えが、後腐れ無いのではないでしょうか？
　床下の気積がある程度あれば、また、換気口があるのなら、今後の乾燥が維持されるならば・・・・という面はありますが、今回は、強制的な換気をして乾燥しても、不安がありますね。
　断熱材は、一度本格的に濡れてしまうと、その後の乾燥は、あまり望めないし、性能の低下は著しいものがあります。
　カビの発生は、今後の乾燥が維持できれば？という気もしますが、「不発弾を抱えた」状態のように、考えます。
　ましてや、ぜんそく持ちがいる。であれば、大事を取るに越したことはないでしょうね。

　工務店への要望ですが、まず、彼らがどう考えているのか？を聞くことが先決だと思います。
　現状の説明、それに対する、対処の考え方。
　近い未来の、状況の変化を、どう判断しているのか？それに対する、対応の考え方。
　ある程度たった後の、通常の状況の変化、その間に「番牛」さんが、どういうメンテナンスをするべきか？それを、怠ったときの状況の悪化、と、それに対する考え方。等々・・・・・　もちろん、不可抗力で、悪化する部分の対処・・・等々・・・
　気になることは、「素人だから・・・」といわずに、聞くべきです。
「こんなこと聞くと、怒られるかな？」とか、「笑われるかな？」は、怒られてから、笑われてから、「やっぱり、素人ですね？」と、逆に、こちらから笑って、済ませばいいのです。