原則的には、完成しないと引き渡しが行われません。引き渡しが行われないと、工務店さんなどが発行すべき「引き渡し証明」が発行されません。「引き渡し証明」が無ければ、登記できません。登記できないと担保設定が出来ません。
担保設定できなければ、融資が行えません。

よって、完成しないと融資は（原則的には）行われません。
が、完成が遅れることは、珍しい事ではありませんし、震災、雪害、消費税の影響で、現在、完成が遅れている物件が続出しています。

その点を心配されての、融資先からの連絡かと思います。

工事遅延によって融資が取り消しになる事は、まずは、ありませんので、期限的に間違いがないところで、施工者と相談し、慌てず、焦らず、対応してください。