断熱材用のダウンライトであれば問題有りですね。

断熱材施工器具確認してから、やわらかく言うてください。

天井をきちんと断熱する為には，まず，断熱仕様のダウンライトになっているかを確認する必要があります。
そして，グラスウールで天井を隙間なく断熱するのは，お宅の工務店では難しいような気がします。
それで，セルロースファイバーの吹き込みの業者に入ってもらって，天井に300ミリ以上吹き込んでもらいましょう。
その際に，グラスウールを残してそのままでやるか，取り去ってからやるかは，吹き込み業者に相談されるといいと思います。
勝手にやると，工務店の面子があると思いますので，まずは，この点を工務店に相談されるといいと思います。
あるいは，住宅を引き渡されてから，あとで，自己責任で吹き込み業者に依頼することもできるかもしれません。
現状で，断熱効果がどうなのかは，あなたもお気付きの通りです。
寒い部屋で布団を掛けるのを想像すると分かります。
もっとも，壁や床の断熱がどうなっているのかも気になります。
壁や床の断熱が粗雑であれば，天井だけ完璧にやってもあまり意味がないので，その点が心配になりました。
断熱住宅を作るのは，オケを作るのと似ていて，どこかに漏れがあると，オケとしては用をなさないのです。

ご質問を読み返しましたが，断熱仕様のダウンライトではないとの確認済のようですね。
であれば，ダウンライトを交換しないのであれば，このままでも仕方がないでしょう。
通常のダウンライトのままで完璧に断熱するなら火災の危険が伴いますので，今の時点でどうこうするのは難しいと思います。

解決に向かって，話が進んでいるようで良かったですね。
一階と二階の間にグラスウールを施工するかどうかは，ライフスタイルよって異なってきます。
防音効果を優先される場合に，施工するケースはあります。
グラスウールの施工だけで，どの程度防音できるかは，また別問題ではありますが。
この場合は，ダウンライトはやはり断熱仕様に交換するのが望ましいです。
あるいは，ダウンライトの周辺は，グラスウールを避けて，熱を逃がす工夫が必要になります。
なお，天井断熱は京都の夏の暑さを考えますと，できれば300ミリは欲しいところですね。
写真では100ミリ程度かなと推察されますが，昔のことを考えると立派なものですが，本格的な遮熱効果，断熱効果を考えると力不足は否めません。
資金的にゆとりがあれば，再度，工務店と相談されるといいと思います。
資材の費用はさほど高いものではありません。
海外では600ミリ程度施工するケースもあります。