透湿シートと防水シート、気密シートを区別して考えなければなりません。
本件における「和紙」としてあるシートは、断熱材の湿気を外部に透湿させる機能を有した「透湿シート」です。(タイベックは透湿シートの代表的な商品名です）
これは外部からの雨水を防ぎ、内側から水蒸気を外部に透湿させるシートです。
施工の際に破れるケースで、外側から防水粘着シートで補修することは珍しくありません。
出来れば破れないように施工するの最適ですが、本件のような補修方法も止むを得ないのでしょう。

外部から撮った写真で開口部（窓）周りの納まりが解りますが、ゴム系の粘着シートは防水シートであり、開口部などの透湿シートの端部や継ぎ目に使用します。
写真で見る限り問題はないように思います。
この後、断熱材が充填されますと内側から気密シート（ポリフィルム）が張られるのが常識的な納まりとなります。
したがって全面張り替えを要求する必要はないと思慮されます。