準拠する法律、基準、通達など、すぐに出てきませんで、、(^_^;)、恐縮で、、、、尚且つ、拝読した文言だけでは、正確に状況は把握できていないのですが。。

おっしゃっている状況ですと、構造計算的には、Ｂ階鉄筋コンクリート造、1,2階木造。。。若しくは　1階鉄筋コンクリート造、2,3階木造　として計算するケースと想像できます。

立ち上げ2ｍという事は、文面だけ拝読しても、将来的に「物入れ」に使用することが容易に想像でき（人が中で歩行できますよね）、となると、それは「基礎下」という事ではなく、「「使用する階」と推測できます。
あとは、それを「地階」とするか「地上階（1階）」とするかですが、図面を拝見しなければ判りません。

実際に、2ｍもあるけど、「絶対に使わない」という事であれば、基礎下を全て土で埋め戻せば、「基礎扱い」となる可能性はありそうですが、、、、、コストだけかけた上に本末転倒ですよね。。

一般的な概念の階数と、建築基準法上の階数若しくは構造計算を行う時の階数の概念は異なります。その点は、ご理解ください。

その基準などを「正確に」ここに書き連ね、ご理解頂くためには、相当骨が折れますので、、ご容赦ください。

「計算が大変」というのは設計者さんの主観ではあると思いますが、「手間」は間違いなく増えます。
少々の手間（設計料）で、合法的に尚且つ安全に解決できそうなケースと想像しますので、設計者さんのアドバイスをきいて下さい。