13年目で塗装補修を行う際には、表面だけでなくスレート瓦の下地の状態まで調査を行うべきだったと思われます。
瓦の木下地は、瓦からの浸透水や、内部から結露などで腐蝕すると、本件のような状況になる場合があります。

しかしながら現在、この場に及んでからは、悔しさの気持ちに押され、感情的になって一方的に業者側を責め立てると責任回避されてしまう事が考えられます。

現況からみて業者側の2年前の調査が不充分だった事は明らかのようです。
しかしながら築13年では、様々な部分に補修の必要個所が出てくる事があります。業者側と冷静に話し合い、双方がある程度の費用分担を行いながら然るべき対応を行う事が賢明と考えます。

　具体的に対策が動き始めたようで、良かったですね。

　各地での相場は、違いますが、たしかに「リフォームのような業者としての儲けは取らず、工事業者の実費代という形で見積もりを」の通りの金額に感じます。
　逆に、この金額でやりたいことすべて？と思います。

　私からアドバイスとすれば、
　「やらねばならないこと」すべて、なのか否か？を相談、確認し、工事内容を、「書面」にしておくことをおすすめします。
　さらに言えば、(工事業者の立場として）あまり、今回の値切りは、あまりおすすめしません。「手を抜く」ということではありませんが,心証は良くないのでは？
　正直な感想として、十数年前の時点で「関東地区」の高気密高断熱をうたった家としては、「進んでいたであろう。」と思います。
　「当時の最善」に近い物であったと考えると、今の時点の最善を当てはめて、「善し悪し」を言えないと思います。

　当時の北海道でも、「スカスカ」の新築住宅が、たまに見られた時代です。

　私なら、「値段はこれ以上、かかりませんよね？」とか、「確実な仕事をしてくれれば、この金額は、納得します。」で、少し、きびしいくらいの品質管理をかされた方が、良いですね。
　

文面から考えられる限りは、
間違ってませんか？
通気層と断熱材は明確に区分してください。
軒天から棟まで、独立して「通気」されるべきです。
その間に、断熱材が関与する、あるいは、断熱材の中を通るということは、
あり得ません。
断熱材の隙間？・・・・・気密されていない。といういみでは、ないですか！
ご予算の件は、理解できますが、
安物買いの銭失い・・・になりかねません。

＞業者からは野地板の確認と痛んだ部分の張替え、屋根トップに一部換気棟を設けるといった説明でした。ただし軒天に空気入り口は設けず、屋根内部の湿気を断熱材の隙間を通じ、換気棟から出すという方法だそうです。

　野地板の確認、痛んだ部分の張り替え　は、ＯＫだと思います。ただし、きっと、スレートが落ちた周辺だけしか見てないのでは？
　屋根トップに一部換気棟？どこに付けるの？どれくらい？
　
　一番引っかかるのは、「ただし軒天に空気入り口は設けず、屋根内部の湿気を断熱材の隙間を通じ、換気棟から出すという方法」というところです。

　そもそも、断熱材は、空気を自らの繊維の中に取り込み、それを保持しているから、断熱材なのです。通気してしまっては、その役目を果たしません。
フキンなり、座布団なりを、沸騰するヤカンのうえに置いて、それが、「熱」で、乾きますか？それより、少々寒くても、乾燥し、風のある戸外の空気に当てませんか？
　断熱材に今以上に湿気を持たせるにすぎません。

　断熱材の隙間を通じて、湿気をぬく？そもそもが、湿気が断熱材の中に入り込むことが問題なのです。進んで湿気を取り込む必要性は皆無です。
　それを防ぐのが、「高気密」の考え方です。

　私がアドバイスした文章を、業者は見ているのでしょうか？
この件の場合、まず、通気をしなければ、次はありません。
「通気層」と言ってますが、最初のころの書き込みの「小屋裏」の考え方です。外気と同じ環境がベストです。

　通気層を作るから、「ご予算」がきびしければ、「室内の工事」は急がないでも、我慢できる。と、判断したのです。
　軒天から棟までなんの抵抗もなく、抜けることが、理想です。

　正直なところ、悪化させることはあっても、良くはなりません。
　
　

　いよいよ、本格的に修繕工事を行えるのですね。おめでとうございます。
工事内容には、問題は無いように、思います。
　それどころか、視点をかえれば、私の提案以上かもしれません。
私は通気を重視し、気密を「我慢できる」としました。
今回の内容は、気密をないがしろにはしていません。

　ただ、内壁側から。という施工は、いろいろと制約が大きいので、
十分に点検、確認が必要です。
　気密、断熱の切れ目、継ぎ目、通気の連続・・・・・・・・
　
　今までの私のアドバイスも、今までの業者との折衝も、
すべて、「絵に描いた餅」、こんどは、「口に入る、おいしい餅」を目指しての
心労がかさんで参ります。「十分に、お身体に、ご自愛ください」