あなた様の、そもそもの不安にもとずく「主観」の部分と、工学的事実の部分が、ないまぜになっているようですし、「基礎のベース」と言っても、布基礎なのか、ベタ基礎なのか、地業はなんなのか？それらによってお答は違ってくるのですが・・・・。

施主の不安を取り除く、、、という意味で、施工者の努力が足りないようですね。

施工方法としては、かなり「グレー」ではありますがそれがイコール力学的に全てＮＧという訳ではありません。また、「打ち直し」も、現実的ではないように思いますし、これも、そもそもの基礎の設計が妥当なのか？妥当でないまま、施工方法だけ、あなた様の満足がいくようにしたところで、これも意味がありませんよね。。

まずは、「大丈夫」とおっしゃる根拠を、得心がいくように、説明していただけるよう、施工者（多分、設計者も同じなのでしょうね）に求めては如何でしょうか？

拝読する範囲では、工学的、力学的には、100点満点ではないにしろ、ちゃんと検証すれば、強度的には許容範囲内のような気がしますが、その事と、施主の不安の居所とは、別の問題ですよね。

「正確な対処法」は、素直にその点を、責任のある方にお話し、説明を求めることと思います。

今後の工事に、後を引きずらないよう、あまり、「不信」という先入観を持たず、かといって、中途半端に我慢せず、、、といったところでしょうか。。

多分、ご期待されているような、工学的○×をつけるには、判断材料となる情報が一方的で、尚且つ不足気味ですので、このようなお答でご容赦ください。

まずは、直接、設計者若しくは施工者に確認してくださいね。。

一応、申し上げておくと、ベタ基礎の場合、鉄筋さえちゃんと配筋されていれば、コンクリートそのものの強さ（許容応力度と言います）は、基礎全体の強さに関して、大きな要素ではありません。
私は新築の計算の時は、実はほとんど無視しています。

施工基準などを、あえて無視して、極端に申し上げると、鉄筋と鉄筋の間が、何かで埋まっていればいいよね、、、もしかしたら、コンクリートじゃなくっても、それほど変わらないよね、、というレベルです。

布基礎の場合は、コンクリートの許容応力度は、多少、考慮します。