工務店とか、いわゆる、大手の○○建設とかのゼネコンと呼ばれるところの、業務は、多種多様な職種の工程や、技術的な事、契約事務などの、トータルなマネージメントにあります。
それを、「一括」して、依頼するので、建築主は、お金だけ払えば、特に何もする事が無く、また、ゼネコンや工務店も、その部分（マネージメント業務）で経費（利益）を得ています。

今回は、その工務店の役割を、あなた様が自ら行っている（これを自営、もしくは直営と言います）パターンです。そのため、A業者とB業者の関連工事の調整は、あなた様にしか出来ない仕事となります。

今回は、そのマネージメント（調整）が十分にとれなかったためと思われますので、A業者さんに請求したとしても、喧嘩になるか、相手にされないだけで、おそらくお支払い頂けないものと思われます。