現場を拝見していませんので、推測に基づく回答であることを、まずお断りしておきます。
１：健康被害に付いて
現時点で自覚症状が無いということですから、あまりご心配される必要は無いように思いました。
住宅完成時の気密性能は幾ら位でしたか。
局所換気も併用されているということで、建物全体としては、結構な（隙間）ができていた可能性があり、自然換気で用が足りていたということかもしれません。
２：ダクト内のトラブルに付いて
ダクト内の検査をすれば確実ですが、ダクト内が結露するのは、温暖多湿地などでの夏期冷房時に起こり得る問題が多くを占めます。
また、運転停止を繰り返す時に起こりやすくなります。
お宅の様に、北海道にお住まいで、しかも換気システムをほとんど停止していた場合には、ダクト内での結露の心配は考えにくいです。
従いまして、カビの懸念もあまり心配されなくても良い様に思いました。
熱交換タイプですと、フィルターや熱交換機にカビが生えていないか点検されれば、それで十分かもしれません。
そして、恐らく何の問題も発生していない様に推察されます。
３：局所換気への影響
お宅の場合は２４時間換気システムと局所換気の併用ということで、両者にシステム上での直接の関わりはなさそうですので、２４時間換気システムが局所換気に悪い影響を与えることは考えにくいです。
４：精神的苦痛に付いて
この面では私の扱う範疇を超えますので、回答は差し控えさせて頂きます。
弁護士さんにご相談になることをお勧めします。
５：今後できることに付いて
換気システムの運用は、定期的なメンテナンスが重要になります。
今後は、フィルターや熱交換機のメンテナンスを定期的に行われるといいでしょう。
納得頂ける回答かどうかは分かりませんが、以上が私にお答えできる全てです。

私の家は築1年ですが冬寒いので24時間換気は1年間止めました。特に問題ありません。家もレンジフードを回すとドアが30?40キロ位の重さになり女性では空けられないほどの気密住宅です。

床下・天井裏・1階・2階・屋外に温度・湿度計を設置して常に管理しています。
天井裏や床下も定期的に点検していますがカビは一切ありません。
自分で点検できるので配管なども見ましたが特にカビなどありませんでした。

結線ミスとは致命的なミスですが、点検するまで施主さんも気づかなかったとの事で実質的な被害は大丈夫ではないかと思います。

冬場24時間換気を回すと逆に給気側管内では結露が多くなると思います。

民事訴訟で損害賠償請求しても弁護士費用・建物が受けた損害など第3者機関に調査したりとかなりの費用が考えられます。必ず勝訴できる可能性も有りませんし、勝訴してもそんなに損害賠償できず費用倒れになるのでは・・・。

私の立場だったら相手の出方もみて一切の瑕疵を認めないのであれば赤字でも訴えてます。謝罪もあり誠意ある対応であれば10万円程度の迷惑料で手を打ちます。

もちろん金銭を要求すれば犯罪になりますので、示談金と言う形で話を進めてみるのが得策かと思います。

ちなみに私も道民です。