クロスの継ぎ目に関してですが、基本的に糊をつけてシワの出来ないように職人は貼っていきます。ですので乾くの共に収縮を起こしたり、木造の建物であれば特に構造体が木ですので建物も少々変形をします（構造体にも水分が残っているため）。ですのでクロスの割れが出るケースは正直なところあると思います。
お隣さんがリフォームでとありますが、リフォームの場合は構造体がすでに数年経過しており収縮による変形も落ち着いているため、割れが出ないと文面から考えられます。（建物の形状が不正形の場合や下地のｼﾞｮｲﾝﾄの処理の仕方によっても割れが出やすいなどは考えられますが。。。）
写真を見たところ、貼っているクロスの凹凸が少ないものを選ばれていることもｼﾞｮｲﾝﾄが目立ちやすいということが考えられます。
クロスについてもともと汚くとあり、写真でも手垢のような黒ずみがあるように見えますが、そのような個所は通常であれば引き渡し前に、業者で美装や社内点検で確認しきれいな状態での引き渡しが一般的な常識でしょうから、お話されきれいにされたほうが良いと思います。
クロスの割れについては、すぐに直しても構造体の乾燥収縮などにより多少建物は今後動くでしょうから、業者さんのお話のとおり２年後に直すとお話があるのであればそのような対処方法が良いかと思いますが、クライアントさんの心情から新築でお客さんに見られるのに、すでに割れている等で恥ずかしいなどの心理的な思いもあるでしょうから、そのようかことがあるのであればお話して大きな部分は対応していただくことも問題はないかと思います。２年後に直すお話はちなみに契約にはございますか？（念のため確認され、そのような項目が無い場合は、念書等をいただいておくほうが、後々に問題が出ないと思います）